旋转抛物面网壳参数化设计及稳定性分析

摘要

网壳是一种类似于网架的空间网格结构，这种结构以杆件为基础，按照一定的规律通过节点连接组成网格，然后按壳体结构布置成空间构架。网壳结构不仅具有丰富多彩的建筑表现形式以及优越的受力性能，还可跨越较大的距离（即有较大的跨度），所以网壳这种独具特色的空间结构形式越来越多的被用于现代建筑结构设计中。
　　本文研究对象为单层旋转抛物面网壳，这种结构为正高斯曲率网壳，易形成内力自封闭系统，能够很好的抵消杆件之间的内力，可用于各种体育场馆、音乐厅等;并且外形流畅优美，结构形式新颖，可以建立伊斯兰建筑穹顶风格的大矢高网壳，从而满足一定的建筑要求。本文主要工作有:
　　(1)据旋转抛物面方程Z=(-4f/S2)(x2+y2)f及比例系数t=(Nx-i)/(Nx-0.5)，参照六种典型球面网壳网格划分特点，应用APDL（ANSYS Parametric Design Language）参数化设计语言研制了网格类型分别为肋环、施威德勒、凯威特、联方、三向格子且各圈杆件长度较均匀的五种单层旋转抛物面网壳结构参数化设计方法及相应宏程序;利用比例系数t克服了传统投影法使网壳下部杆件越来越长这一缺点;设计者只需输入结构跨度S、矢高f,环向对称区域份数Kn、径向节点圈数Nx，便能方便、快速地建立这五种不同类型的单层旋转抛物面网壳模型。这为设计者对该类网壳的结构设计奠定了一定的理论基础。
　　(2)据空间解析几何两点间距离公式、应用各节点坐标公式将旋转抛物面网壳宏观几何参数（S、f、Kn、Nx）与微观参数（网格形状及大小、杆间角度、杆件长度等）建立网壳宏、微观几何参数数学模型。以肋环型旋转抛物面网壳为例，以径向杆件长度相等为条件，建立了关于网壳结构矢高f的显函数关系式f=S√(Nx-0.5)[2.5-2i+2√i2-2i+0.75]/3,i=2,3,4…,Nx并得出实际工程中f可选取的范围，从而大大减少了计算量，提高了工作效率。
　　(3)利用ANSYS软件分别对五种单层旋转抛物面网壳进行了静力性能分析，研究了五种网壳模型的受力特点;并分别探究了S、矢跨比、Kn、Nx对网壳静力性能的影响，这为设计者对该类网壳设计时跨度、矢高、网格数如何选取能使网壳受力较好，奠定了一定的理论基础。
　　(4)采用序列两级优化算法，选取两种网壳模型以结构总耗钢量为目标函数，以网格数(Kn、Nx)为设计变量对其进行了形状优化。深入细致的分析了结构的耗钢量随网格数、矢跨比及跨度的变化规律，并得出对应具体某一跨度下、某一矢跨比时耗钢量最少的最优网格数。该部分工作为实际工程中结构在保证强度、刚度、稳定性时怎样选取网格数使网壳耗钢量较低，从而减少工程造价提供了一定的理论依据。
　　(5)应用ANSYS软件对旋转抛物面网壳进行了特征值屈曲分析及考虑初始缺陷的几何非线性屈曲分析，分别提取了六种矢跨比下网壳的前三阶屈曲模态及前六阶屈曲特征值，分析了网壳整个失稳过程及屈曲特征值随矢跨比的变化规律;考虑两种初始缺陷，提取六种矢跨比下网壳的极限荷载，并绘出对应的荷载——位移曲线，分析了初始缺陷对网壳稳定性的影响规律。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 课题研究背景

1．1．1 网壳结构概述

1．1．2 旋转抛物面网壳概述

1．2 国内外相关研究现状

1．3 本文研究工作和意义

第2章 单层旋转抛物面网壳参数化设计

2．1 APDL参数化建模原理

2．2 五种单层旋转抛物面参数化设计

2．2．1 几何描述

2．2．2 单层肋环型旋转抛物面网壳参数化建方法

2．2．3 单层施威德勒型旋转抛物面网壳参数化建模方法

2．2．4 单层凯威特型旋转抛物面网壳参数化建模方法

2．2．5 单层联方型旋转抛物面网壳参数化建模方法

2．2．6 单层三向格子型旋转抛物面网壳参数化建模方法

2．3 五种单层旋转抛物面网壳宏、微观几何参数数学模型的建立及应用

2．3．1 肋环型旋转抛物面网壳宏、微观几何参数数学模型的建立

2．3．2 施威德勒型旋转抛物面网壳宏、微观几何参数数学模型的建立

2．3．3 凯威特型旋转抛物面网壳宏、微观几何参数数学模型的建立

2．3．4 联方型旋转抛物面网壳宏、微观几何参数数学模型的建立

2．3．5 三向格子型旋转抛物面网壳宏、微观几何参数数学模型的建立

2．3．6 宏、微观几何参数数学模型的工程应用

2．4 本章小结

第3章 单层旋转抛物面网壳静力性能分析

3．1 计算模型及计算参数的选择

3．2 五种单层旋转抛物面网壳静力性能分析

3．2．1 肋环型和施威德勒型旋转抛物面网壳静力性能分析

3．2．2 凯威特型旋转抛物面网壳静力性能分析

3．2．3 联方型旋转抛物面网壳静力性能分析

3．2．4 三向格子型旋转抛物面网壳静力性能分析

3．3 五种旋转抛物面网壳静力性能比较

3．4 本章小结

第4章 单层旋转抛物面网壳形状优化设计

4．1 网壳结构优化设计

4．1．1 网壳结构截面优化

4．1．2 网壳结构形状优化

4．2 单层旋转抛物面网壳优化设计两级算法

4．3 网壳结构形状优化数学模型

4．4 单层旋转抛物面网壳结构形状优化求解方法

4．4．1 截面级优化

4．4．2 形状级优化

4．5 形状优化设计及算例分析

4．5．1 流程图编制

4．5．2 两种所选单层旋转抛物面网壳结构形状优化结果

4．5．3 形状优化结果分析

4．6 本章小结

第5章 单层旋转抛物面网壳的稳定性分析

5．1 基本概念

5．1．1 失稳和屈曲的概念

5．1．2 结构屈曲类型

5．2 网壳结构稳定性分析的有限元法

5．2．1 特征值屈曲分析

5．2．2 几何非线性屈曲分析

5．3 单层旋转抛物面网壳结构线性屈曲分析

5．3．1 单屡肋环型旋转抛物面网壳线性屈曲分析

5．3．2 单层凯威特型旋转抛物面网壳线性屈曲分析

5．4 单层旋转抛物面网壳结构几何非线性屈曲分析

5．5 本章小结

第6章 总结与展望

6．1 总结

6．2 展望

参考文献

附录

后记

攻读硕士学位期间发表论文及科研情况