求解单目标全局优化问题的改进类电磁机制算法

摘要

全局优化问题是现代优化设计的一个重要独立分支，它在科学、工程、生活等众多领域有着广泛应用。近几年，启发式优化算法以其通用性、智能性等显著优势，得到了极大地研究和发展。本文针对单目标全局优化中无约束和有约束问题进行了深入研究，提出了基于电磁场中吸引排斥机制的启发式方法—改进的类电磁机制算法。本文主要工作如下：
　　 ⑴对无约束优化问题，根据标准类电磁机制(EM)算法的寻优机制及针对其电荷溢出和参数敏感问题，改进了EM算法。首先，引入函数值下界改进粒子电量计算公式；然后改善合力计算公式，减少计算量、改善数据溢出问题；最后加入步长变异，将算法陷入局部最优的可能性降到最低，据此，设计改进的EM算法—UEM算法。
　　 ⑵对于有约束单目标全局优化问题，首先将违反约束条件的粒子用外点法处理，将问题转化为无约束问题；然后采用正交设计产生初始种群，使初始粒子更均匀的分布在解空间；进一步改进粒子电量计算公式，最大限度的减少计算量，提高效率，设计了CEM算法。
　　 ⑶对两个改进后的算法进行数值模拟。UEM算法采用10个标准测试函数进行测试，并与标准EM算法、遗传算法进行相同参数下的比对，证明新算法提高了最优解的精度，对标准EM算法的改进是有效的。对于求解约束问题的CEM算法经数值仿真对6个标准函数进行测试，并与模拟退火算法进行比对，验证了算法通用性强、高效稳健，有较快的收敛速度，具有一定的竞争力。

目录

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英文文摘

声明

第一章绪论

1.1研究的背景和意义

1.2全局优化问题

1.2.1全局优化问题的数学模型

1.2.2全局优化问题的研究现状及进展

1.2.3启发式算法的现状

1.3本文的主要工作与结构

第二章类电磁机制算法

2.1引言

2.2类电磁机制算法理论

2.2.1电磁场原型

2.2.2类电磁机制算法数学模型

2.3类电磁机制算法

2.3.1类电磁机制算法流程

2.3.2类电磁机制算法基本步骤

2.4类电磁机制算法分析

2.4.1类电磁机制算法的发展和应用

2.4.2类电磁机制算法的数值模拟结果

第三章求解无约束优化问题的改进类电磁机制算法

3.1引言

3.2类电磁机制算法的改进

3.2.1计算电量

3.2.2计算合力

3.2.3移动粒子

3.2.4变异策略

3.3改进的类电磁机制算法

第四章求解约束优化问题的改进类电磁机制算法

4.1引言

4.2约束优化问题

4.3类电磁机制算法的改进

4.3.1转化为无约束问题

4.3.2初始化

4.3.3改进电量公式

4.4改进的类电磁机制算法

第五章改进类电磁机制算法的数值模拟

5.1改进的类电磁机制算法运行示例

5.2改进的类电磁机制算法解无约束单目标全局优化问题

5.2.1 UEM算法

5.2.2数值试验

5.2.3算法分析

5.3改进的类电磁机制算法解约束单目标全局优化问题

5.3.1 CEM算法

5.3.2测试函数

5.3.4数值模拟结果与分析

5.4小结

第六章结束语

6.1全文总结

6.2研究分析

6.3研究展望

致谢

参考文献

在读期间发表论文情况