基于循环置换矩阵的LDPC码构造算法研究

摘要

低密度校验码是一种性能逼近香农容量限的线性分组码，已成为当前信道编码领域的重要技术之一。准循环低密度校验(Quasi-cyclie Low-DensityParity-Check，QC-LDPC)码作为LDPC码中的一种特殊的码，具有线性编码复杂度和存储空间需求低的特点，因此实用性更高。随着研究的不断深入，LDPC码在以太网、无线通信、数字存储及光通信网络领域有着广泛的应用前景。
　　本文研究了基于循环置换矩阵的准循环LDPC码的构造方法，具体内容由以下几部分组成：
　　1.简要阐述了数字通信系统及信道编码理论的相关知识，概述了准循环LDPC码的研究现状。
　　2.系统地介绍了LDPC码的定义、LDPC码的构造方法和LDPC码的译码原理。
　　3.分析了准循环LDPC码的结构特点。在围长判断定理的基础上利用随机搜索的方法构造出一类性能接近随机码的准循环LDPC码。对原有的准循环LDPC码的行重和列重分配进行了优化，仿真结果说明优化后的码字检错纠错能力有了很大的提高。
　　4.采用多重扩展算法对点阵准循环LDPC码的校验矩阵同时进行横向和纵向扩展，从而构造出一种高码率的准循环LDPC码，并且利用缩短码的原理对其进行了改进，进一步增大了围长。仿真结果表明改进后的码字性能较改进前译码性能得到了较大的改善。

目录

文摘

英文文摘

第一章 绪论

1.1 数字通信系统组成

1.2 信道编码理论

1.2.1 信道编码理论发展

1.2.2 信道模型

1.3 准循环LDPC码的研究现状

1.4 本文主要研究内容及安排

第二章 LDPC码概述

2.1 线性分组码原理

2.2 LDPC码及其图模型

2.3 LDPC码的构造方法

2.4 LDPC码的译码研究

2.4.1 LDPC码的译码原理

2.4.2 两种常见信道下的迭代译码算法

2.5 本章小结

第三章 两类正则准循环LDPC码构造算法研究

3.1 准循环LDPC码概述

3.1.1 准循环LDPC码的基本概念

3.2 随机搜索围长算法构造QC-LDPC码

3.2.1 LDPC码的环对性能的影响

3.2.2 正则QC-LDPC码的围长

3.2.3 随机搜索围长算法

3.2.4 仿真结果及性能分析

3.3 基于多项式校验矩阵的QC-LDPC码的构造

3.3.1 LDPC码的最小距离与围长的关系

3.3.2 正则QC-LDPC码最小距离界

3.3.3 基于二项式的QC-LDPC的构造

3.3.4 仿真结果及性能分析

3.4 本章小结

第四章 一类高码率准循环LDPC码的构造算法研究

4.1 基于点阵的多重扩展算法

4.1.1 构造基于点阵的校验矩阵

4.1.2 多重扩展算法

4.1.3 仿真结果及相关分析

4.2 一种增大围长的改进算法

4.2.1 改进算法原理

4.2.2 仿真结果分析

4.3 本章小结

结束语

致谢

参考文献

攻读硕士期间完成的论文和参与的科研工作