基于矩阵掩模的结构化LDPC码构造研究

摘要

低密度校验(Low-Density Parity-Check，LDPC)码是一类逼近香农限的编码，已成为当今信道编码领域的研究热点之一。利用结构化方法构造的一些LDPC码具有循环或准循环结构，不仅性能接近随机构造的最优LDPC码，而且编码非常简单，只需用反馈移位寄存器连接就可实现，因此具有很好的应用前景。
　　本文在对有限域与欧氏几何相关理论研究的基础上，基于掩模矩阵技术，实现了一种正则和非正则结构化LDPC码的构造方法。本文的主要工作概括为：
　　1.阐述了LDPC码的基本原理及其Tanner图模型的表示，介绍了两类重要的LDPC码的构造方法，概述了LDPC码的迭代译码原理；
　　2.深入分析了有限域中矩阵的行列约束及元素的矩阵扩展，研究了3种基于有限域结构化LDPC码的构造方法，仿真实现了构造过程，结果表明这些构造方法具有良好的结构特性且能有效地避免4环；
　　3.深入研究了欧氏有限几何LDPC码的构造，采用欧氏几何分解的思想，实现了一种结构化良好的LDPC码的构造方法，仿真结果表明其具有较好的译码性能；
　　4.实现了一种基于矩阵掩模的正则和非正则结构化LDPC码构造方法，分析了其良好的结构特性，仿真结果显示其译码特性比随机Mackay码还要好一些。

目录

文摘

英文文摘

第一章 绪 论

1.1 信道编码技术的发展

1.2 数字通信系统及AWGN信道

1.2.1 数字通信系统

1.2.2 AWGN信道模型及香农限

1.3 LDPC码研究背景及意义

1.4 本文主要研究工作和内容安排

第二章 LDPC码的基本原理

2.1 LDPC码基础

2.1.1 LDPC码的定义

2.1.2 LDPC码的分类

2.1.3 LDPC码的表示形式

2.2 LDPC码的Tanner图表示

2.3 LDPC码的构造

2.3.1 随机构造方法

2.3.2 结构化构造方法

2.4 LDPC码的译码

2.4.1 译码思想

2.4.2 AWGN信道下的译码算法描述

2.5 本章小结

第三章 基于有限群的结构化LDPC码构造

3.1 准循环LDPC码基础

3.1.1 准循环LDPC码的基本概念和结构特征

3.1.2 二元QC-LDPC码的构造特性

3.2 有限域元素的矩阵扩展

3.2.1 有限域相关概念

3.2.2 矩阵的α倍行约束

3.2.3 元素的乘性矩阵扩展

3.3 基于有限乘群准循环LDPC码的构造与仿真

3.3.1 构造方法一

3.3.2 构造方法二

3.3.3 仿真结果与分析

3.4 基于有限加群准循环LDPC码的构造与仿真

3.5 本章小结

第四章 基于欧氏几何分解的结构化LDPC码构造

4.1 欧氏几何

4.1.1 欧氏几何的预备知识

4.1.2 欧氏几何的基本概念

4.1.3 Ⅰ类欧氏有限几何LDPC码

4.1.4 Ⅱ类欧氏有限几何LDPC码

4.2 基于欧氏几何分解的结构化LDPC码构造

4.3 仿真结果分析

4.4 本章小结

第五章 基于矩阵掩模结构化LDPC码的构造

5.1 掩模矩阵的基本概念

5.2 基于掩模矩阵构造正则结构化LDPC码

5.3 基于掩模矩阵构造非正则结构化LDPC码

5.4 仿真与性能分析

5.5 本章小结

结束语

致谢

参考文献

攻读硕士期间完成的论文和参与的科研工作