基于鲁棒优化的应急资源配置研究

摘要

鲁棒优化(Robust Optimization，RO)可以在不确定参数概率分布未知的情况下得到实用的决策结果，它在多阶段不确定决策中的应用是当下研究的热点。本文利用Ben-Tal和Nemirovski针对多阶段不确定决策鲁棒线性规划而提出的可调整鲁棒对应(Adjustable Robust Counterpart，ARC)和仿射可调整鲁棒对应(AffinelyAdjustable Robust Counterparts，AARC)概念框架，选取了多面体型不确定集合对应急资源配置问题进行了研究，具体工作如下：
　　 首先，给出了应急资源配置问题的一般数学模型，通过综述国内外对该问题的研究现状发现，大部分研究都假定灾点需求是确定的或者满足某种概率分布，而本文则考虑了灾点的无概率分布假设的不确定需求，并建立鲁棒优化数学模型。
　　 其次，综述了鲁棒线性规划理论的研究进展，将其中的多阶段不确定决策的AARC方法做了引申，提出了固定追溯假设，并在该假设下证明了AARC可转化为LP。
　　 再次，将上述AARC方法应用到应急资源配置问题中。考虑了灾点的不确定需求，以交通运输的细胞传输模式(CTM)为前提，建立了系统优化动态交通指派(SO-DTA)问题的宿命线性规划模型和它的鲁棒对应模型，对于后者利用AARC方法，将该问题转化为具有多项式复杂度的LP，并给出了证明。
　　 最后，针对两类大小规模的交通网络实例，将AARC方法的计算结果与同一实例的基于未来完美信息的宿命线性规划(DLP)和基于统计模拟的随机规划(SSP)两种方法的计算结果作了详细对照，实验数据表明：相对于DLP和SSP，AARC给出了良好且稳定的结果，具有更高的实用价值。