阵列测向与阵列校正技术研究

摘要

阵列信号处理是信号处理领域内的重要分支，在雷达、声纳、通信、地震、勘探、射电天文以及生物医学等领域有广泛应用。
　　阵列测向，又称作波达方向(DOA)估计，是阵列信号处理的主要研究方向之一。已有的超分辨测向技术的高分辨力是在理想阵列流型的假设下得到的。在实际应用中，阵列不可避免地存在着多种误差。阵列误差使得超分辨测向技术的性能严重下降，甚至失效。因此，阵列误差的存在是超分辨测向技术走向实用化的一个瓶颈。另外，很多阵列测向技术虽然有较高的分辨力，但其能分辨的信号角度个数不能超过天线个数。实际中，由于系统成本以及体积的限制，天线数往往不能做得太多，因此有必要研究并改进已有的阵列测向技术，用有限个阵元分辨尽可能多的信号角度。
　　本论文主要研究阵列幅相误差条件下的自校正技术，分布式小卫星阵列校正技术，以及所分辨角度数目超过阵元个数的阵列测向技术这三方面的内容。
　　论文的主要工作如下：
　　1．传统的自校正算法需要在阵列误差估计和信号方向估计之间进行联合迭代，在相位误差太大时，算法会陷入局部最优，性能恶化，甚至失效。为克服此问题，利用阵列接收向量和其共轭向量的点乘所得的向量独立于相位误差这一特点，提出一种阵列自校正算法。理论证明可知所提算法独立于相位误差，相位误差的大小不影响所提算法的性能。但所提算法的分辨力不高，为了提高所提算法的分辨力并保持对相位误差的独立性，通过组合所提算法和传统算法，提出一种组合策略。所提算法和组合策略的优点是其性能独立于相位误差。若采用这两种算法，可省略天线工作过程中大相位误差的有源校正过程。另外，这两种算法避免了传统算法会陷入局部最优的难题。所提算法和组合策略的缺点是其计算复杂度较高，至少需要空间上间距较远的两个信号，而且对阵列结构有一定要求。
　　2．传统的分布式小卫星校正算法中，位置误差的估计基于阵元位置误差泰勒级数展开的一阶近似。一阶泰勒级数展开会引入近似误差，导致传统算法估计不精确。为克服此问题，根据泰勒级数展开所引入的近似误差随位置误差的减少而降低这个规律，提出一种改进算法。在改进算法中，首先补偿掉在第k次迭代中所得到的位置误差估计值，从而减少了第k+1次迭代中的剩余位置误差。最后把每次迭代所得的位置误差估计值取和作为真实位置误差的估计值。这样，改进算法消除了由泰勒级数近似引入的近似误差，提高了估计精度。仿真结果验证了改进算法的估计精度高于传统算法，而且对位置误差更稳健。另外，改进算法的计算复杂度几乎没有增加。
　　3．传统的分布式小卫星阵列校正算法需要在基线误差估计和幅相误差估计之间进行联合迭代，当基线误差太大时，算法会陷入局部最优，稳健性差。当合成孔径雷达工作于正侧视模式时，某个固定多普勒单元的杂波谱分量的导向矢量和其相反多普勒单元的杂波谱分量的导向矢量互为共轭。根据这个事实和投影矩阵的唯一性，提出一种阵列误差估计算法。所提算法可直接估计相位误差和位置误差，不需要联合迭代，克服了传统算法局部收敛、性能不稳健的缺点。数学分析表明所提算法降低了计算复杂度。所提算法的唯一代价是，它利用了两倍的多普勒单元。考虑到实际中，多普勒单元数目较多，这个代价是可以容忍的。
　　4．经典的MUSIC测向算法所能估计的信号角度个数小于阵元数目。针对此问题，利用圆信号和非圆信号的圆特性差异，提出了一种阵列测向算法。该算法首先根据接收信号矢量的非共轭协方差矩阵得到非圆信号的DOA估计，然后根据传统的共轭协方差矩阵给出圆信号的DOA估计。所提算法能估计的角度个数为MUSIC算法的两倍；另外由于所提算法是利用信号的非圆特性差异来区分圆和非圆信号，而不是利用信号之间的角度差异，所以其性能与圆信号和非圆信号之间的角度差无关，即使圆和非圆信号在空间上相互重叠，所提算法仍能较好地分辨这两种信号。仿真结果验证了所提算法的有效性。所提算法的缺点是在圆信号和非圆信号之间的角度差较大时，其性能差于MUSIC算法。

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第一章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 研究历史与现状

1.3 本文的主要内容及安排

第二章 阵列测向与阵列校正技术基础

2.1 引言

2.2 阵列信号模型

2.3 传统的高分辨测向技术算法

2.4 阵列误差模型及阵列校正算法

2.5 本章小结

第三章 存在幅相误差时的阵列自校正算法

3.1 引言

3.2 基于向量点乘的自校正算法

3.3 组合策略

3.4 算法讨论与分析

3.5 仿真结果

3.6 结论

3.7 本章小结

第四章 分布式小卫星阵列校正算法

4.1 引言

4.2 分布式小卫星方位多普勒域回波数据模型

4.3 传统的分布式小卫星阵列校正算法

4.4 改进的分布式小卫星阵列校正算法

4.5 基于空时谱对称性的分布式小卫星阵列校正算法

4.6 本章小结

第五章 阵列测向技术

5.1 引言

5.2 基于信号非圆特性的阵列测向技术

5.3 算法讨论与分析

5.4 仿真结果

5.5 结论

第六章 总结与展望

6.1 全文总结

6.2 工作展望

附录 A

附录 B

附录 C

附录 D

致谢

作者在读期间的研究成果