基于EDA和自适应进化策略的多目标优化方法研究

摘要

近年来，人工免疫系统、分布估计算法、密母算法等一些新的方法陆续被用于求解多目标优化问题，本文着重对以上几种经典算法进行了研究分析，提出了两种基于分布式估计和自适应进化策略的多目标优化算法。
　　基于规则模型的分布估计多目标优化算法(RM-MEDA)是一种分布式估计算法，它充分利用了多目标优化问题的最优解集合在决策空间上的分布呈现出一定的规则性这一特点，通过建模采样产生子代个体。该算法在求解变量之间存在线性和非线性多目标优化问题时表现出较明显的优势。但RM-MEDA算法中存在一些缺点和不足。其一，分布式估计算法仅通过采样产生新一代的个体，没有利用已找到最优解的位置信息进行局部搜索，因此在种群分布还未呈现出一定规律性时，用概率模型采样策略产生子代的效果较差。其二，经过研究，RM-MEDA算法中合理的种群聚类数目和具体的测试问题的Pareto最优解集合相关，而该算法中需要人为设定种群聚类数目K。针对以上问题，本文的主要工作有:
　　(1)本文在EDA(EstimationofDistributionAlgorithm)和免疫克隆选择算法思想的基础上，结合基于交叉变异的克隆选择算子以及基于EDA的模型采样算子，提出了一种进化算子自适应选择的多目标优化算法(MAOS)。本文算法中的自适应密母算子中利用进化过程中的精英个体信息定义能力和效率两个指标来自适应的调整两种算子在进化的不同阶段采用的比例，从而较好地平衡算法的全局搜索和局部搜索的能力。实验结果表明，本章中的自适应密母算子是有效的，同时对三种不同类型的测试函数，MAOS与RM-MEDA和NSGAⅡI相比在收敛性和多样性方面均表现出了一定的优势。
　　(2)在RM-MEDA算法框架中引入合并分裂算子从而提出了一种聚类数目自适应调整的RM-MEDA算法(ACRM-MEDA)来求解多目标优化问题。算法中设计的合并分裂算子通过种群流型信息来自适应地合并冗余的聚类，拆分不合理的聚类，从而通过调整后的聚类建立更为精确的分段线性模型来指导种群的进化方向。实验结果表明对于本章中设置的6个不同测试问题，ACRM-MEDA无论在收敛性和多样性方面均优于RM-MEDA。同时对于Paretoset(PS)流型为正弦曲线的复杂的测试问题上，相对于仅引入了合并算子的改进RM-MEDA算法(RM-MEDA+C)，ACRM-MEDA能够建立更为合理精确的分段线性模型来提高算法的性能。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 多目标优化问题的产生背景

1．2 进化多目标优化方法及其研究现状

1．3 分布式估计算法和密母算法和研究的发展

1．4 本文的创新动机和主要工作

1．5 本文的组织结构

第二章 进化多目标优化算法

2．1 多目标优化问题的数学描述

2．2 免疫多目标优化算法

2．2．1 免疫克隆选择算法

2．2．2 非支配邻域免疫算法NNIA

2．3 基于EDA的进化多目标优化算法

2．3．1 EDA用于求解多目标优化问题

2．3．2 基于EDA的进化多目标优化算法RM-MEDA

2．4 本章小结

第三章 进化算子自适应选择的多目标优化算法

3．1 引言

3．2 自适应选择密母算子

3．3 算法MAOS的框架设计

3．4 仿真实验

3．4．1 标准测试函数

3．4．2 性能评价指标

3．4．3 实验参数设置

3．4．4 实验结果及分析

3．5 本章小结

第四章 聚类数目自适应调整的RM-MEDA

4．1 引言

4．2 算法的基本思想

4．3 算法的描述

4．4 算法分析

4．5 仿真实验

4．5．1 标准测试函数

4．5．2 实验参数设置

4．5．3 实验结果及分析

4．6 本章小结

第五章 总结与展望

5．1 论文工作总结

5．2 进一步工作展望

致谢

参考文献

研究成果