复杂网络的演化博弈及网络重构研究

摘要

在自然系统和社会系统中,存在着各种各样的复杂网络,而近些年来对它的研究也成为一门新的交叉学科。鉴于复杂网络的普遍性和多样性,使得它备受国内外研究工作者的深度关注。研究复杂网络不仅对现实生活具有重要的意义,而且对人类了解自然界和社会的长远发展具有长远的科学和社会意义。
　　任何一个复杂网络都是由一些相互作用的个体组成的,而研究这些个体的交互作用模式,不仅可以进一步的揭示网络的拓扑结构,而且对网络的动力学研究具有重要的意义和作用。在各种复杂网络如自然系统和社会系统中,进化博弈模型是一种常见的交互模型。本文通过运用底层个体之间的交互囚徒博弈数据,进一步揭示了网络的动力学过程,并对一个真实的社会网络结构进行了重构。具体工作如下:
　　(1)研究了动态网络的动力学问题。首先根据随机网络、无标度网络( BA网络)、小世界网络的生成机制及特性,引入了一种新的动态网络。现实社会中人际关系网络可以抽象成为该网络。然后基于该网络结构,运用囚徒博弈模型建立了实验算法,并做了实验仿真,得出结论:该种动态网络拓扑结构有助于合作的形成和网络最终达到一个均衡状态。
　　(2)研究了社区网络的动力学问题。首先通过个体之间的交互博弈,理论分析为什么提出共邻居系数的概念和它存在的意义。得到结论:共邻居系数越大,越会增大个体采用背叛策略的概率。其次,运用统计学方法分析了具有相同的边数和节点数的随机网络( ER网络)和社区网络之间共邻居系数的差别,得出社区网络的共邻居系数偏高;那么我们可以推断出社区网络拓扑结构会抑制网络中合作的形成。最后通过大量的仿真对比实验进一步验证了囚徒博弈模型下,共邻居系数的意义,即它越大,越可能抑制合作的产生。
　　(3)提出了一种基于博弈和交叉的网络重构的新方法。目前,对网络重构的方法主要是基于假设网络是耦合震荡的,然后通过网络产生的连续时间数据,实现网络的逆向工程问题。而我们的方法是利用离散时间情况下,囚徒博弈交互模型所得的结果,并结合交叉算法,对一个真实的网络实现网络重构,并且取得了比较好的效果。

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第一章 绪论

1.1复杂网络概述

1.2网络上的动力学过程

1.3论文的架构安排

第二章 动态网络上的演化博弈

2.1博弈论知识概述

2.2动态网络的演化博弈算法

2.3实验结果

2.4本章小结

第三章 社区网络上的演化博弈动力学

3.1引言

3.2共邻居系数定义

3.3社区网络和随机网络的共邻居系数研究

3.4实验建模及算法

3.5实验结果

3.6本章小结

第四章 基于博弈的网络重构

4.1链路预测概述

4.2交叉简介

4.3实验建模

4.4实验仿真和结果

4.5本章小结

第五章 总结和展望

5.1工作总结

5.2展望

致谢

参考文献

作者在读研期间的科研成果