基于柔性铰链通用模型的柔性位移放大机构建模方法研究

摘要

作为柔性铰链机构的核心单元，柔性铰链的选型与参数设计直接关系到机构的整体性能。由于对各种切口型式的柔性铰链的研究是独立完成的，每种铰链都对应一套十分复杂的设计计算公式，这使得柔性铰链机构的设计者在选择铰链型式时难度很大。在进行柔性铰链参数设计之前，设计者主要根据经验来完成柔性铰链的选型，这样难以保证所选择的铰链切口型式最佳。柔性铰链的通用模型方法，通过通用的解析模型将多种切口形状的柔性铰链统一起来，从而将柔性铰链切口型式的选择和参数设计两个过程合二为一。
　　论文基于圆锥曲线类柔性铰链的通用模型，以桥式柔性位移放大机构为研究对象，研究柔性位移放大机构的运动静力学和动力学建模、应力分析以及涉及柔性铰链切口选型和机构几何参数（包括柔性铰链的几何参数）的多目标优化设计。论文完成的主要工作有：
　　(1)利用圆锥曲线的统一极坐标方程，提出了一种圆锥曲线类柔性铰链的通用模型，并基于小变形梁假设，推导了柔性铰链沿各个方向柔度的解析表达式；基于圆锥曲线类柔性铰链的通用模型，综合考虑机构中柔性铰链的切口形状及几何参数、机构中刚性杆的几何参数，建立了柔性位移放大机构的静力学分析模型；基于该模型分析了柔性铰链切口形状及机构几何参数对机构静力学性能的影响，以及柔性铰链几何参数加工误差对机构静力学性能的影响。
　　(2)基于力插值的有限元法，采用单位载荷法推导了柔性铰链的通用位移插值函数，并利用位移插值函数给出了圆锥曲线类柔性铰链的一致质量矩阵表达式。基于圆锥曲线类柔性铰链的通用模型，建立了单个柔性铰链的动力学方程，并分析了柔性铰链切口形状及几何参数对其基频的影响。
　　(3)分别基于伪刚体模型和多柔体系统动力学理论，建立了柔性位移放大机构的动力学分析模型；基于圆锥曲线类柔性铰链的通用模型，分析了机构中柔性铰链的切口形状及机构几何参数对放大机构最低阶固有频率的影响。
　　(4)基于圆锥曲线类柔性铰链的通用模型，研究了平面载荷作用下柔性铰链中的应力分布，并根据畸变能密度屈服准则，给出了柔性铰链最大名义应力的计算公式及强度校核条件；基于有限元仿真分析数据，采用数值拟合法，得到了圆锥曲线类柔性铰链的拉伸应力集中系数和弯曲应力集中系数的经验计算公式，并考虑应力集中影响给出了平面载荷作用下柔性铰链及位移放大机构最大应力的计算公式。
　　(5)根据使用性能原则，在保证机构固有频率的前提下，以柔性铰链的失效抗力指标为材料选择原则，基于 Ashby图法分析了柔性铰链的材料选择，给出了几种适合加工柔性铰链机构的材料。
　　(6)在综合考虑静力学、动力学性能及应力条件下，给出了位移放大机构的综合评价函数，并进行了位移放大机构的参数优化设计。根据优化结果加工样机，并搭建样机实验平台，通过实验测试了位移放大机构样机的位移放大比，有限元仿真结果和实验结果验证了理论模型的正确性。

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第一章 绪论

1.1 柔性铰链及柔性铰链机构

1.2 柔性位移放大机构

1.3 本文主要工作

第二章 柔性铰链通用模型及柔性位移放大机构静力学建模

2.1 圆锥曲线类柔性铰链的通用模型

2.2 柔性位移放大机构静力学模型

2.3 柔性铰链加工误差对位移放大机构性能的影响

2.4 本章小结

第三章 圆锥曲线类柔性铰链的一致质量矩阵及动力学建模

3.1 单位载荷法

3.2 柔性铰链的一致质量矩阵

3.3 基于通用模型的柔性铰链频率特性分析

3.4 本章小结

第四章 柔性位移放大机构动力学模型

4.1 基于伪刚体模型的位移放大机构动力学建模

4.2 基于多柔体系统动力学的位移放大机构动力学建模

4.3 结构参数对固有频率的影响

4.4 本章小结

第五章 柔性铰链的应力计算及材料选择

5.1 柔性铰链的名义应力计算

5.2 柔性铰链应力集中系数

5.3 基于Ashby图法的柔性铰链材料选择

5.4 本章小结

第六章 柔性位移放大机构的优化设计及样机实验

6.1 位移放大机构优化设计

6.2 位移放大机构样机实验

6.3 本章小结

第七章 总结与展望

7.1 论文工作总结

7.2 研究工作展望

附录A 样机零件图

参考文献

致谢

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