手征介质球/圆柱粒子对平面波与高斯波束的散射

摘要

手征介质因其特殊的性质在微波领域与光学领域得到广泛的研究和应用，手征介质粒子与电磁波的相互作用是其中一个重要研究方向。本论文基于电磁学理论研究了手征介质球与无限长手征介质圆柱的散射问题。全文主要涉及多层手征介质板的反射与透射、手征介质球的散射理论、多层手征介质球的散射、高斯波束对手征介质球的辐射力与扭矩，以及无限长手征介质圆柱的散射。以下为论文的研究成果与创新之处:
　　1.根据手征介质的本构关系与Maxwell方程组，手征介质中的电磁波总可以分解为互不耦合的右旋圆极化和左旋圆极化特征模。根据电磁场边界条件，确定了手征-非手征介质界面以及非手征-手征介质界面上的反射与透射定律，给出了多层手征介质板反射与透射的迭代解析解，计算并分析了非手征-手征介质界面、手征-非手征界面以及多层手征介质板对电磁波的反射与透射特性。
　　2.研究了手征介质球散射的瑞利模型和解析理论。将小尺寸手征介质球的散射等效为偶极子辐射问题，导出了手征介质球的等效偶极矩，并据此计算了瑞利手征介质球的散射。解析解方面，在Lorenz-Mie理论框架下，入射波、手征介质球的内场以及散射场均展开为球矢量波函数的叠加，根据边界条件导出了手征介质球的内场以及散射场展开系数解析表达式。表达式写为Riccati-Bessel函数对数导数与比值的形式，构成了稳定收敛的计算方法，解决了大尺寸手征介质球散射的计算问题。基于解析解的数值结果，揭示了手征介质球的远区散射特性，满足一定参数条件的大尺寸手征介质球有三个一阶彩虹，其中两个对应于手征介质关于右旋和左旋圆极化波的等效折射率。利用几何光学解释了手征介质球三个彩虹的形成，并计算了相应的彩虹角。根据大尺寸手征介质球的彩虹散射结构与手征球参数的关系，可以反演手征介质球的手征参数和尺寸。
　　3.论文在Lorenz-Mie理论框架下研究了多层手征介质球散射的解析解问题。多层手征介质球各个区域内的电磁场统一写为的球矢量波函数的展开式，根据边界条件，确定了相邻区域的场展开系数关系，并由此构造了相邻区域场展开系数之间的迭代关系，解得了多层手征介质球的散射场以及内部各区域场展开系数的递推关系。迭代解析解克服了现有矩阵算法中数值计算的困难，适用于大尺寸多层手征介质球散射的计算。论文数值计算并分析了多层手征介质球在平面波和高斯波束入射时的内场、近场和远区散射场数值结果。多层手征介质球的RCSs角分布曲线也会随球尺寸的增大而变得剧烈振荡，并且也会出现彩虹散射结构。对于线极化波入射下的多层手征介质球，其内场与近场的右旋圆极化分量与左旋圆极化分量分布是不一致的。
　　4.根据电磁场动量定理以及手征介质球散射的解析理论，导出了波束对手征介质球的辐射力、扭矩与入射波束展开系数、手征介质球散射场展开系数之间的关系。论文首次分析了波束对手征介质球以及多层手征介质球的辐射力与扭矩作用。数值结果分析表明，手征介质球的辐射力受入射波极化状态的影响明显，根据手征参数选择合适极化的波束将使得捕获更加容易。多层手征介质球外层厚度的变化对轴向辐射力有较大影响，对横向辐射力影响比较微弱。手征参数的变化对辐射扭矩的影响比较小，若考虑手征参数为复数，则对扭矩产生较大影响。高斯波束对手征介质球的扭矩基本上仍然受两个因素影响较大:球的损耗，以及入射波束的极化状态。
　　5.论文在Lorenz-Mie理论框架下研究了无限长手征介质柱的散射，首次给出斜入射情况下手征介质柱散射的解析解表达式。散射场展开系数写为Bessel函数比值与对数导数的形式，解决了大尺寸手征介质柱散射的计算问题。数值分析了手征介质球手征参数、损耗以及入射角等参数对手征介质柱远区散射场的影响。满足一定参数条件的大尺寸手征介质柱也有三个彩虹结构，并且入射波的入射角改变会影响彩虹角的大小。