基于应变的柔性三维框架弹性变形重构的方法研究

摘要

长航时无人机一般都采用大展弦比机翼，以追求更高的气动效率来延长航行时间。但由于受到气动压力和集中力的作用，机翼将产生较大的弯曲及扭转变形，使得机翼上的相控阵天线位置发生改变，产生幅度及相位的误差，进而导致天线电性能急剧恶化，如天线增益下降、副瓣电平抬高、波束指向变差等。为了控制机翼变形对天线电性能的影响，需要实时监测机翼的变形量来补偿天线的电性能，保证天线正常工作。
　　本文以变形测量技术为基础，以基于应变的逆有限元算法为切入点，针对柔性机翼的变形重构开展研究。通过构建应变场与位移场的转化关系，完成对柔性机翼的变形重构，并且针对逆有限元理论在框架模型上的实际应用展开研究，来检验基于逆有限元算法的变形重构理论在实际应用中的准确性。
　　首先详细阐述了逆有限元算法。该算法以铁木辛柯梁理论为基础，首先构建实际截面应变与理论截面应变的最小二乘函数，然后通过形函数的转化，建立应变场和位移场的转化关系。由于实际截面应变无法直接获取，通过建立表面应变与截面应变的转化关系，完成由表面应变到截面应变的转化。以圆截面悬臂梁为算例，通过逆有限元算法重构出悬臂梁的变形量，检验其形变重构效果。
　　其次，针对逆有限元算法的实际应用，开展基于非圆截面和变截面梁的逆有限元重构算法研究。以椭圆截面梁为例，通过重新构建表面应变与截面应变的转化关系，获取截面应变，同时完成位移和应变转化算法，以椭圆截面悬臂梁为例，验证了逆有限元算法对于非圆截面梁的普适性。对于渐变式变截面梁，以圆台为例，随着截面的渐进式改变，其所对应的截面应变分量不在满足于固定截面中的关系，通过建立截面之间截面应变分量的转化关系，然后通过一个截面的截面应变分量，获取整个结构的截面应变分量，实现表面应变到截面应变的转化。以渐变式圆台梁为例，验证该算法对渐变梁重构的有效性。
　　随后，针对柔性机翼结构的特点，建立了包含主梁、肋板、前墙、后墙等结构的框架有限元模型，并进行了相关分析。并且以框架模型为算例，通过逆有限元算法重构出框架模型的变形量，验证了逆有限元算法对于框架模型形变重构的准确性。
　　最后，为了验证该算法的实用性和有效性，设计并且加工了框架实验模型。并且搭建了应变测量系统和位移测量系统来完成对应变、位移数据的采集。将框架一端固定、一端施加载荷，进行静态变形测量实验，将获得的应变信息代入逆有限元算法得到计算位移，与实际测量位移相比较。实验结果验证了逆有限元算法在实际框架模型上应用的有效性。

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缩略语对照表

第一章 绪论

1.1研究背景及意义

1.2机翼变形实时测量的研究现状

1.3基于应变的常用变形测量方法

1.4本文主要工作

第二章 逆有限元理论研究

2.1基本梁理论

2.2逆有限元理论

2.3仿真算例及分析

2.4本章小结

第三章 典型截面的逆有限元算法

3.1基于椭圆截面的逆有限元算法

3.2基于变截面的逆有限元算法

3.3本章小结

第四章 框架有限元仿真分析

4.1机翼的结构模型

4.2框架有限元建模

4.3框架模型有限元分析

4.4框架模型仿真及分析

4.5本章小结

第五章 框架模型静态测量实验

5.1框架模型变形测量系统

5.2实验内容及结果分析

5.3本章小结

第六章 总结与展望

6.1总结

6.2展望

附录

参考文献

致谢

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