基于连续变化参数有限元法的全瓷冠生物力学优化设计

摘要

全瓷冠有着金属冠和金属烤瓷冠无法比拟的美学优势，在近几十年来越来越受到患者的青睐。虽然全瓷材料发展十分迅速，全瓷冠的强度也有了明显的提高，但在临床中仍不时有全瓷冠失败的病例报道，包括冠表面饰瓷的破损、剥脱及冠的折裂等。因此，在增强冠材料本身的强度之外，全瓷冠的设计在保障全瓷冠的远期成功率方面也起着十分重要的作用。冠的设计主要内容包括：全瓷冠颈部形态和结构，冠厚度，粘结剂厚度，牙尖斜度等。相比于其他因素，冠厚度的设计对冠的生物力学特性影响最为显著，对于冠厚度的设计已经进行了大量研究但尚没有统一的结论，冠到底该做多厚仍是长期困扰临床医生的问题。
　　实验目的：通过建立下颌第一磨牙全瓷冠参数化有限元模型，对单层冠的合面厚度和肩台宽度，双层冠的饰瓷合面厚度和基底合面厚度进行设计参数连续变化条件下的优化设计，为临床全瓷冠的制作提供参考。
　　实验方法：通过3DSS照相扫描仪扫获得下颌第一磨牙的点云文件，结合GeomagicStudio软件对点云减点、去噪、拼接等处理和UnigraphicsNX6软件的参数设定及一系列计算机辅助设计建立了下颌第一磨牙全瓷冠参数化实体模型。通过UnigraphicsNX6与AnsysWorkbench软件的双向无缝连接，将模型参数导入AnsysWorkbench中，建立下颌第一磨牙参数化有限元模型。
　　设定单层冠的合面厚度（H）和肩台宽度(W)为设计参数（DesignParameter，DP）,H的变化范围是0.2-3mm，W的变法范围是0.1-1.5mm。设定全瓷冠的最大主应力（MaximumPrincipalStress，MPS）的峰值为目标函数（ObjectiveFunction,OBJ）。对全瓷冠进行小面积加载（SmallAreaload,SA）和大面积加载（LargeAreaload，LA）两种加载方式，观察DP对OBJ的影响，进行单层冠合面厚度和肩台宽度的优化设计。
　　设定双层冠饰瓷合面厚度（V）和基底合面厚度（C）为DP，V变化范围为0.1-2mm，C的变化范围为0.1-1mm，饰瓷和基底的MPS峰值设定为OBJ.对双层全瓷冠进行垂直加载（Verticalload）和斜向加载(Angularload)两种加载方式，观察DP对OBJ的影响，进行双层冠饰瓷合面厚度与基底合面厚度的优化设计。
　　实验结果：
　　1.建立了包含合面厚度和肩台宽度参数的单层全瓷冠参数化有限元模型和包含饰瓷合面厚度，基底合面厚度参数下颌第一磨牙双层全瓷冠的参数化有限元模型。
　　2.对于单层全瓷冠，在SA加载时，MPS峰值出现在加载点对应的内侧面和加载处的外侧；LA加载时，MPS峰值出现在加载点对应的内侧面。
　　3.全瓷冠合面的厚度从0.2mm变化到3mm和肩台的宽度从0.1mm变化到1.5mm，在SA加载条件下全瓷冠的MPS峰值减小了35.48％，而在LA加载条件下，全瓷冠的MPS峰值减小了54.78％。
　　4.在SA加载条件下，W对冠的应力峰值没有影响;而在LA加载条件下当0.56mm≤W≤1.50mm时，响应曲线的斜率在-1～1之间；对于合面厚度，在SA加载条件下，1.35mm≤H≤3mm时，响应曲线斜率在-1～1之间；而在LA加载条件下，当1.25mm≤H≤2.61mm响应曲线斜率在-1～1之间。
　　5.对于双层全瓷冠，在垂直加载条件下，饰瓷的MPS峰值出现在加载点周围，而基底的MPS峰值出现在基底材料的底层，在加载处的正下方；在斜向加载条件下，饰瓷MPS峰值出现在合面，在与加载力中水平分力相反的方向，而基底MPS峰值出现在基底材料的底层，在加载处的正下方。
　　6.通过改变饰瓷合面厚度和基底合面厚度，在垂直加载条件下，饰瓷的MPS峰值下降幅度为20.9％,而基底的MPS峰值下降幅度为74.6％；而在斜向加载条件下，饰瓷的MPS峰值下降幅度为了52.2％，基底的MPS峰值下降了79％。斜向加载时的应力超过垂直向加载时的应力，冠的制作应避免较大的牙尖斜度。垂直加载条件下，实验三的饰瓷的应力小于实验二全瓷冠的应力，所以基底的存在可以减小饰瓷所受的应力。
　　7．对于双层全瓷冠，在垂直加载条件下，当0.88mm≤V≤1.57mm时，饰瓷MPS应力峰值响应曲线的斜率在-1～1之间；当0.75mm≤V≤2mm时，基底MPS应力峰值响应曲线斜率在-1～1之间；基底的厚度对饰瓷的应力没有影响;当C≥0.52mm时，基底MPS应力峰值响应曲线斜率在-1～1之间。在斜向加载条件下,随着饰瓷厚度的增加，饰瓷的应力在上升；当V≥0.75mm时基底MPS响应曲线斜率在-1～1之间；基底的厚度对饰瓷的MPS峰值没有影响；当C≥0.39mm基底MPS响应曲线斜率在-1～1之间。
　　结论：本文从生物力学角度对全瓷冠进行了优化设计，综合各组数据，得出单层全瓷冠合面厚度优化区间为1.35mm-2.61mm，肩台宽度的优化设计区间为大于0.56mm；双层全瓷冠的饰瓷合面厚度的优化设计区间为0.88mm-1.57mm，基底厚度的优化设计区间大于0.52mm。

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前言

文献回顾

1 .全瓷冠

2.参数化有限元法与优化设计

正文

实验一：建立下颌第一磨牙全瓷冠参数化有限元模型

1 实验设备和软件环境

2 实验方法

3 结果

4 讨论

实验二：单层全瓷冠合面厚度与肩台宽度的参数化三维有限元分析及优化设计

1 实验设备和软件环境

2 实验方法

3 结果

4 讨论

实验三：双层全瓷冠基底合面厚度与饰瓷合面厚度的参数化三维有限元分析及优化设计

1 实验设备和软件环境

2 实验方法

3 结果

4.讨论

全文总结

参考文献

个人简历和研究成果

致谢