基于热力学熵和混沌理论的城市道路交通系统的研究

摘要

城市道路交通系统的研究是依据一定的科学理论、科学思想和科学方法，对系统的结构、特性以及系统状态进行分析，对系统内部各个方面以及系统与外界的相互关系和相互作用规律从不同角度不同层面进行研究，并建立相关的数学和物理模型，从而揭示交通系统的发展演化规律。 研究城市道路交通系统的特性及其发展演化规律对于城市道路交通系统的控制与管理、系统的规划与建设、甚至对整个城市的经济发展与建设都有着十分重要的意义。 城市道路交通系统的研究是交通工程基础科学理论研究的重要课题之一，长期以来，人们从不同方面对其进行了研究，并获得了相应的研究成果，对社会和经济产生了积极的促进作用。但是采用物理学方法(包括动力学理论、热力学熵理论、混沌理论等)从系统特征入手对其进行较全面和较深入的研究还不多见。 本文在借鉴国内外成熟研究成果的基础上，采用物理学原理和方法从不同角度对包括交通流系统在内的城市道路交通系统的多个方面进行了深入研究。 论文从系统入手，首先分析了交通系统以及交通流系统的特点和特性，提出了交通系统演化的基本原理。在此基础上，进一步阐述了道路交通系统的热力学特征，构造了该系统的热力学熵。 在分析道路交通系统特性的基础上，引入了交通势的概念，阐述了交通势的物理意义；分析了交通势的影响因素，通过定义交通势梯度，使相对交通压力得到量化；论文根据交通流基本特性以及交通流与路网相互作用规律，提出了城市道路交通系统供需关系演化的蛛网模型，并基于混沌理论对该蛛网模型相关问题进行了讨论，从中得到了相应的结论。 基于城市道路交通与城市发展的相互作用中所存在的负反馈特性，提出了道路交通系统发展演化的动力学模型；对城市道路交通系统发展演化的逻辑斯蒂(S形)曲线的特性进行了分析，特别是对曲线上的三个关键点进行了深入分析，得出了有益的结论；最后根据混沌分形理论对其进行了进一步阐述和分析。 论文依据动力学原理对交通流模型进行了研究。首先，对路段交通压力进行了深入分析，明确了它的物理意义；通过引入相对交通压力和相对动量的概念，并依据动量定理推导得出交通流微分方程；其中粘滞阻力项是在公式推导过程中自然导出的，避免了人为引入参数的随意性，此项的获得对实际交通流的微分方程的应用和相关公式的推导具有重要意义；在推导交通流微分方程的基础上，进一步考虑到实际应用条件，从而导出了格林希尔治方程和一维线性跟驰模型，从而使得交通流理论中的几个重要公式获得了理论上的统一。 采用热力学熵理论的方法对交通流系统进行了研究。首先，对热力学熵的构成进行了分析研究，总结归纳出了构造方法，并以此建立了交通流系统的热力学熵；然后通过分析熵理论中广义流产生的原因，进而揭示了交通流系统中热力学熵产生的内部机制：最后根据熵理论，推导得出了具有动力学特征的道路交通系统中的交通流微分方程。由于是首次引入了热力学熵对交通流系统进行研究，加之已有的关于交通流系统的统计熵研究和讨论，从而构成了一个较为完整的交通流熵理论体系。 本文对交通波进行了研究，首先对交通波进行了三个状态的划分，通过分析前后两个断面交通流的流入和流出率，导出交通波的扩展和收缩方程；以此为基础，讨论了起动波及消散时间、停车波及停车长度等问题，还对交通流通过交叉口进行了动态分析。 以可持续发展为目标，提出了城市路网结构布局评价的基本思想和原则，分析和确定了评价指标以及相应的影响因素和修正系数；建立了路网结构布局的评价模型；并将其应用于实际评价当中，效果良好。 在分析城市路网结构及其功能的基础上，将路网划分为主通路和连接路段；在分析主通路、连接路段以及交叉口可靠性的基础上，通过引入连通度修正因子，导出了OD路网可靠性公式；通过实例应用和深入分析，揭示了连通度在实际路网中具有的双重效应。 通过定义路网的微观态、时效及其时效熵，建立了路网系统的时效熵公式，并给出了计算步骤：根据实测数据拟合的通行时间概率分布曲线，定义了路径选择风险和路径选择风险熵，实现了对出行路径选择风险的量化描述。 在混沌吸引子原理的基础上，通过对交通流时间序列进行相空间重构，分析了临近点与预测点相关性，确定了相关权重；通过对综合权重的确定，建立了修正后的一阶线性预测模型；通过进一步地深入分析指出，预测结果与演化过程中相邻相点间各维分量之间的相互转化关系有关；通过合理地利用转化关系，将实际值的预测转化为了分量百分比的预测，并通过综合分析，建立了基于混沌吸引子的多元线性回归预测模型，其预测结果与实际情况较为接近。 采用灰关联度和信息熵结合的方法对交通影响因素进行了排序。由于用灰关联度法进行排序可能造成突出个别大关联测度值对结果的影响，进而使排序结果与实际情况不符。 本文通过采用灰色数据处理方法对参考列和比较列分别进行数据处理，并在其关联值的基础上进一步定义和确定了灰关联熵，建立了交通影响因素排序公式。实际应用表明，排序效果良好。混沌理论

目录

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声明

第一章绪论

1.1 研究背景

1.2国内外研究概况

1.2.1交通流理论的发展阶段与现状

1.2.2国内外交通流理论分析研究及实践的评价

1.2.3交通流理论的研究范围和未来的研究方向

1.2.4熵理论应用研究回顾

1.3主要研究内容及思路

第二章城市道路交通系统特性和内涵及其演化的基本原理

2.1城市交通系统的内涵

2.1.1系统的概念和意义

2.1.2交通系统的内涵

2.2城市道路交通系统的基本特性

2.3城市道路交通系统演化的基本原理

2.4本章小结

第三章道路交通系统热力学熵及耗散结构模型

3.1道路交通系统的热力学特征

3.2李亚甫诺夫定理李亚甫诺大函数及其熵

3.2.1李亚甫诺夫定理

3.2.2平衡态和非平衡态的李亚甫诺夫函数与熵

3.3道路交通系统的最小熵产生原理

3.3.1 热力学熵及其物理意义

3.3.2广义热力学熵的建立方法

3.3.3道路交通系统最小熵产生原理

3.4.道路交通系统热力学熵的描述

3.4.1道路系统热力学熵

3.4.2交通流系统热力学熵

3.4.3交通管理热力学熵

3.5道路交通系统的耗散结构模型

3.6本章小结

第四章城市交通系统状态描述及其演化模型

4.1 交通场与交通势

4.1.1交通势的建立

4.1.2交通势分布影响因素分析

4.1.3交通势梯度和相对交通压力

4.1.4固有高势区和随机高势区

4.2城市道路交通系统演化的蛛网模型及其混沌解释

4.3 城市道路交通系统动力学方程中的平衡点和关键点及其混沌与分形特性的讨论

4.3.1 事物有限增长的逻辑斯蒂过程

4.3.2城市道路交通动力学方程及其平衡点的意义

4.3.3城市道路交通系统发展的“三点”模式及我国城市交通发展的策略

4.3.4.城市道路交通系统发展过程中的分形规律

4.4.城市道路交通系统斯揣勒(Strahler)曲线及其信息熵的计算方法

4.4.1斯揣勒(Strahler)曲线和积分

4.4.2交通系统的斯揣勒(Strahler)曲线和积分

4.5本章小结

第五章基于热力学熵和动量定理的交通流模型及其交通波模型

5.1基于热力学熵的交通流模型

5.1.1 城市快速路交通流动态密度模型的建立

5.1.2城市快速路交通流动态速度模型的建立

5.2基于动力学理论的实际交通流微分方程

5.2.1交通压力

5.2.2实际交通流微分方程

5.2.3基于实际交通流运动方程的格林希尔治(Greenshields)方程的导出

5.2.4基于实际交通流方程的一维线性跟驰模型的导出

5.3交通波的扩张与收缩

5.3.1 交通波的扩展(压缩)速率分析和讨论

5.3.2起动波及其消散时间

5.3.3交叉口停车波及排队时间

5.4交通波扩展与消散理论在交叉口处的应用

5.4.1 排队车辆通过交叉口时间及车辆数的计算

5.4.2交通流通过交叉口的动态分析

5.5本章小结

第六章城市路网合理性及其可靠性

6.1 城市路网结构布局合理性及其评价

6.1.1城市路网结构布局的原则

6.1.2城市路网结构布局合理性评价的基本思想

6.1.3路网结构及布局的影响因素分析

6.1.4综合相对评价

6.2城市路网可靠性

6.2.1 问题的提出

6.2.2城市路网结构及功能

6.2.3 OD对路网主通路可靠性

6.2.4路段可靠性

6.2.5节点(交叉口)可靠性的计算

6.2.6路网主通路可靠性

6.2.7修正的路网可靠性

6.2.8节点数对路网可靠性影响的定性分析

6.2.9实例分析

6.3路径选择风险熵

6.4路网系统结构的时效和质量熵

6.4.1路网系统的时效熵

6.4.2路网系统的质量熵

6.4.3路网系统结构的有序度

6.5本章小结

第七章热力学熵及混沌理论在交通工程其它方面的应用

7.1 交通流时间序列预测模型的研究

7.1.1基于混沌吸引子的预测原理

7.1.2邻近状态预测模型

7.1.3邻近相点与预测相点的相关性分析

7.1.4加权的一阶线性预测模型

7.1.5一元一阶预测模型的矩阵形式

7.1.6 多元回归预测模型

7.2基于灰色关联度和信息熵的交通影响因素量化排序

7.2.1 灰关联度模型

7.2.2 灰关联度熵

7.2.3 交通影响因素吻合度

7.2.4应用实例

7.3本章小结

结论与展望

1.论文结论

2.本论文主要创新点

3.论文不足及进一步研究的方向

参考文献

攻读学位期间公开发表的论文

致谢