高墩大跨预应力混凝土梁桥振动频率实用计算方法

摘要

桥梁的自振特性在桥梁的动力分析中占有十分重要的地位，他是桥梁一切动力分析的基础。目前对于等截面的梁式桥可以得到精确的解析解，但对于变截面的梁式桥则主要是运用数值分析的方法求解。最常用的数值分析方法主要包括有限差分法和有限元法。数值分析方法虽能够得到较精确的分析结果，但其耗时较长，不利于工程技术人员对桥梁结构的快速判断。同时，影响车桥耦合振动的主要是桥梁的一阶竖向振动频率。因此，本文旨在研究变截面梁式桥的自振特性，为这类桥梁的动力分析提供参考，并给出这类桥梁基频以及一阶竖向振动频率的快速计算公式，方便工程技术人员的实际应用。因此，研究变截面梁式桥的自振特性具有重要的理论意义与工程实用价值。
　　 本文以陕西某变截面连续梁、连续刚构、刚构-连续组合体系桥梁为依托工程，考虑了跨径变化、跨数和截面尺寸变化、桥墩墩高和桥墩截面尺寸变化，对于刚构-连续组合体系桥梁还考虑了桥跨结构形式的各种组合，在综合考虑了以上各参数的情况下，以结构设计原理为理论依据，构造了大量的桥梁模型进行模态分析，并分析了以上各参数影响桥梁自振特性的规律。对于变截面连续梁，以桥梁总长与中跨跨径的比值、跨中截面惯性矩与面积之比和支点截面惯性矩与面积之比的比值为参数；对于连续刚构，在考虑以上参数的基础上还考虑了主梁质量和桥墩质量的比值以及墩高与中跨跨径的比值；刚构-连续组合体系桥梁在连续刚构的基础上考虑了桥跨结构形式改变的影响；通过回归分析，首次给出了以上三种桥梁的基频以及一阶竖向振动频率的计算公式，并进行了算例验证。
　　 其研究结论可供该类桥梁的设计参考，为后续的动力分析提供了理论参考，也方便了工程技术人员的实际运用。