带有服务中断且等待空间有限的队列的高负荷极限

摘要

为研究服务中断对队列系统的影响,本文主要研究了G//nM/Mm模型在高负荷下的随机过程极限,基于MG//Mn模型,分别给出了当等待空间为有限时,服务中断和服务中断渐近可忽略下的模型队长的高负荷极限。
　　首先本文考虑了带有放弃的且放弃受制于外源更新服务中断的多服务台的G//nM/Mm队列模型,非刻画服务中断,在高负荷条件下,得到队长过程的随机过程极限且其极限在一个双态随机情况下是常微分方程的FWLLN。
　　其次在高负荷下研究了G//nM/Mm队列模型在扩散刻画下的随机过程极限。在服务中断渐近可忽略的情况下,得到了队长过程的FCLT,其极限是有跳跃的随机积分方程的分段唯一解。当到达过程是更新的,服务中断周期是指数的,极限是一个马尔可夫过程,在QED情况下是一个跳跃-扩散过程。
　　最后,本文考虑了一类特殊的服务*2H,其中*2H是混合指数分布,也就是以概率p的指数分布和以概率p1的在0处的单位质点的混合。并且给出了带有放弃的HG/*2//mn模型的高负荷极限。
　　本文的三个模型拟采用的证明方法都是应用鞅和连续映射的方法,因此在文中作一简单介绍。

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10710-2010112004

A Dissertation Submitted for the Master Degree of Science

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第一章 绪论

1.2 排队论的研究现状及发展趋势

1.3本课题研究的内容及解决的方法

1.4 本文的内容结构

第二章 预备知识

2.1连续映射

2.2 Donsker定理（FCLT）

2.2.1 一般的CLT和FCLT

2.2.2 Donsker定理

2.3 具有服务中断的单服务台的网络队列

2.3.1 定义模型

2.3.2高负荷极限

2.4 鞅

2.4.1 样本路径构造

2.4.2 平方变差和共变过程

第三章 模型建立及其证明

3.1有服务中断的多服务台队列的高负荷极限

3.1.1多服务台高负荷极限

3.1.2非刻画外因中断

3.1.3 主要结果

3.1.4 证明

3.1.5 小结

3.2服务中断渐近可忽略的模型的高负荷极限

3.2.1 模型假设

3.2.2服务中断渐近可忽略

3.2.3 主要结果

3.2.4 证明

3.2.5 小结

第四章 服务时间为 *H 模型的随机过程极限2

4.1 建立模型

4.2 主要结果及其证明

结论及展望

参考文献

攻读学位期间取得的研究成果

致谢