浅地表瑞利波波形反演研究

摘要

目前，虽然常规多道面波分析技术（Multi-channel Analysis of Surface Waves,MASW）得到了广泛的应用，但由于其频散曲线正演基于水平层层状介质假设，故多道面波分析技术均仅适用于水平层层状模型及横向S波速度缓变的地球模型。因此，当地下存在横向速度剧烈变化时，MASW技术可能会将横向上速度的变化错误地识别为垂向上速度的变化，从而降低了该方法的横向分辨能力。为了克服MASW技术的这一不足，避免在反演过程中用基于水平层层状均匀介质的频散方程来计算待修正模型的理论频散曲线，本文提出在时间域通过面波（瑞利波）波形反演获取浅地表S波速度结构。
　　本研究从应力-速度波动方程出发，通过有限差分法实现了瑞利波的正演数值模拟，并验证了其准确性。在反演中，采用了归一化的L2目标函数，为了得到一个可靠的初始模型，首先对观测数据利用已有的常规多道面波分析技术，通过频散曲线反演得到地下结构的初步二维速度分布；其次，以常规多道面波分析技术得到的初步成像结果为初始模型。为防止反演陷入局部极小值，本文采用时间域多尺度反演方法。时间域多尺度反演就是把观测数据和地震子波分解成不同频带的观测数据和子波成分，然后由低频带到高频带逐带反演，并把低频带反演结果作为高频带反演的初始模型，保证了反演过程的稳定性。通过对浅地表横向复杂介质（空洞、倾斜断层等）理论模型的试算，验证了瑞利波波形反演能够得到高分辨率的S波速度结构。并详细讨论了粘弹性介质中品质因子Q对瑞利波波形反演的影响，结果发现选取一个合适的品质因子Q对瑞利波波形反演的精度至关重要。最后通过一个地下人工隧道实验进行面波数据实际采集，利用瑞利波波形反演实现了隧道速度重建，结果表明成像精度高，可以达到定量解释的目的，显示了瑞利波波形反演在浅层结构成像上的应用潜力。

目录

第一章 绪论

1.1 选题依据

1.2 国内外研究现状

1.3 论文主要研究内容

第二章 瑞利波基本理论简介

2.1 地震波的分类

2.2 弹性波波动方程的建立

2.3 各向同性介质一阶速度-应力弹性波方程

2.4 弹性波一阶速速-应力方程交错网格差分格式

2.5 一阶应力-速度方程高阶交错网格差分格式

2.6 震源函数

2.7 稳定性分析

2.8 边界条件

2.9 自由界面边界条件

第三章 波形反演基本理论

3.1 引言

3.2 波形反演的数学模型

3.3 迭代优化算法

3.4 弹性介质中梯度的求解

3.5 粘弹性介质中梯度的求解

3.6 求解应力-速度关系中的梯度

3.7 FWI的数值实现

第四章 模型试算

4.1 倾斜断层模型

4.2 均匀介质中的空洞模型

4.3 横向剧烈变化构造模型

4.4 三层软夹层模型

4.5 品质因子Q对瑞利波波形反演的影响

4.6 实际数据反演

4.7 本章小结

第五章 结论与建议

5.1 结论

5.2 建议

参考文献

附录

致谢