基于圆轨迹X射线三维CT的图像重建算法研究

摘要

锥形束三维CT是CT技术的最新研究领域之一。同二维扇束CT相比较，它可以获得更高的空间分辨率，更快的扫描速度，更高的射线利用效率，这对医学影像诊断和工业无损检测有着重要的意义。 本文介绍了锥束CT精确重建算法，在总结前人在这方面所做的工作的基础上，对精确重建的条件进行了直观的解释。对三种实用的近似重建算法即FDK算法、交叉卷积法和锥形卷积法进行了简要的分析，阐述了每种算法的优缺点。 推导了两类常用几何体模型的锥束投影数据的解析计算方法，并对它进行了模拟实验。进一步分析了数值法投影噪声的来源并提出了改进方案，通过数值模拟结果，比较了方法改进前后的效果。 论文针对工业平板探测器，以提高FDK算法的重建质量、降低重建图像的噪声为目的，对投影数据的处理进行了一些研究。分析模拟投影数据噪声产生的根源，提出了一种改进的FDK方法。这种方法依据穿过体素的长度来考虑对被重建体素点的作用，据此作为反投影过程中反投影值的加权系数，实验结果表明，改进的算法在去除噪声和提高重建图像质量上取得了比传统的FDK算法好的效果，它不论是在x-y平面还是在z方向的重建图像质量都有了较大的提高，但是重建速度会有所下降。

目录

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声明

第一章绪论

1.1本文的研究背景及意义

1.2国内外研究现状

1.2.1扫描方式

1.2.2重建算法

1.3本论文的主要工作

第二章三维CT精确重建算法

2.1三维CT精确重建算法

2.1.1精确重建的三个引理

2.1.2 精确重建的一般公式

2.1.3几种典型的精确重建算法

2.2精确重建的完全条件和源点轨迹

2.2.1精确重建的Kirillov条件

2.2.2精确重建的完全条件

2.2.3完全条件的直观解释

2.3小结

第三章实用的三维CT重建算法

3.1扇束卷积反投影重建算法

3.2 FDK锥束重建算法

3.3交叉卷积法

3.4锥形卷积法

3.5 小结

第四章圆轨迹锥束投影数据的模拟方法

4.1圆轨迹锥束投影数据解析法的模拟

4.1.1空间直线与空间椭球相交

4.1.2空间直线与圆柱相交

4.2圆轨迹锥束投影数据的数值模拟方法

4.2.1数值模拟方法噪声的原因

4.2.2数值模拟方法的计算机实现

4.3 小结

第五章基于长度的FDK锥束重建的改进方法

5.1 FDK算法及其派生算法

5.1.1 FDK算法

5.1.2 FDK算法的派生算法

5.2基于长度的FDK锥束重建

5.2.1平板探测器射线透射的几何结构

5.2.2改进算法的提出

5.2.3实验结果

5.3 小结

第六章总结与展望

6.1本论文总结

6.2存在的问题及以后的工作展望

参考文献

攻读硕士期间发表论文

致谢