媒体报道和时滞对传染病控制的影响

摘要

随着互联网，大众传媒的广泛发展，各类媒体信息对当今人们的生活产生了深刻的影响。人们通过各类媒体了解社会生活的方方面面。在传染病的预防控制方面，人们逐步感受到媒体信息所带来的重大影响。当疾病爆发时，人们可以通过电视，网络，报纸等媒体途径获得疾病相关的信息，包括感染原因，传播途径等。正确的信息可以引导人们防范疾病，规避风险，稳定情绪，有利于大众积极预防疾病。虚假信息则会干扰破坏疾病的防控。所以研究媒体信息对传染病的预防控制具有重要意义。
　　本文针对媒体信息对传染病的流行的影响，在前人工作的基础上，考虑了媒体报道和时滞因素对传染病控制的影响。主要完成了以下研究工作：
　　首先,简单介绍了传染病发生以后呈现的传播途径、特征和媒体报道的相关知识及对人们的影响。
　　其次,讨论了一类带时滞的SIRS型媒介传染病模型，通过分析系统平衡点处的特征方程研究时滞的引入对平衡点稳定性的影响，同时表明了时滞能破坏系统的稳定性引发Hopf分支产生周期解。
　　再次,针对媒体报道产生的信息对传染病控制的影响问题，建立了一类带时滞的传染病模型。计算得到模型的基本再生数R0并证明了当R0<1时，无病平衡点局部渐近稳定。通过分析模型正平衡点处对应的特征方程，得到了模型在正平衡点处稳定的条件，给出了正平衡点处会出现Hopf分支的临界条件并得到相关结论。
　　最后,我们考虑当疾病爆发时，由于媒体信息是通过统计患病者的人数以及调查疾病扩散和严重程度来获得的，所以获得信息需要消耗一些时间，也就是说我们获得的信息具有时间上的滞后性，从而建立了的时滞模型。最后我们讨论了系统的稳定性和分支发生的条件。

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第一章 引言

1.1 传染病简介

1.2 研究意义

1.3 国内外研究现状

1.4 预备知识

1.5 媒体报道相关知识

1.6 本文主要研究内容

第二章 对一类带时滞的SIRS型媒介传染病的稳定性分析

2.1 媒介传染病介绍

2.2 建立模型

2.3 稳定性分析和Hopf 分支

2.4 小结

第三章 媒体报道对传染病控制的影响

3.1 模型的建立

3.2 平衡点及基本再生数

3.3 平衡点的稳定性分析

3.4 Hopf 分支

3.5 小结

第四章 媒体信息的时间滞后性对传染病传播的影响

4.1 模型的建立

4.2 平衡点及基本再生数

4.3 平衡点的稳定性分析

4.4 Hopf 分支

4.5 小结

结束语

参考文献

攻读硕士学位期间研究成果

致谢