超声逆散射层析成像关键技术研究

摘要

超声成像技术就是在超声波穿过介质时,通过从介质外部收集到的散射信息来对介质内部结构进行构造的一种技术。因为超声波的能量高、指向性能好、具有较强的穿透能力、设备成本低、不会对人体造成伤害等特点以及它照射到介质上面时所具有的折射以及反射特性,所以,以超声波为信息载体的超声技术被广泛运用到了无损检测领域。
　　根据声波在连续介质中传播时的传播特性,建立了声波在均匀介质中传播时的波动方程,并对其在非均匀介质中进行传播时的传播问题进行了研究。借助格林函数,推导出了全场以及散射场方程,把这两个积分方程通过矩量法进行离散化,从而转化为易于在计算机上进行处理的矩阵方程。
　　对于逆散射问题进行求解的主要思想是根据已知的散射场,来计算得到未知函数,但是,逆散射方程中存在未知函数与物体内部的全场这两个未知量,并且全场亦是此未知函数的函数,所以,这就导致了逆散射问题是非线性的问题。本文中,对这一问题进行解决的时候,所采用的方法是迭代算法,通过这一方法来逐步逼近原始问题的真实解。
　　由于造成不适定方程不稳定的一个主要原因就是系数矩阵的一部分奇异值比较小,这种情况下,当数据项有一个比较小的扰动的时候,这些较小的奇异值对这一扰动会有放大作用,从而使计算出的解与真实的解有较大地偏差。针对这一问题,本文中采用了截断奇异值分解(TSVD)以及截断完全最小二乘法(TTLS)这两种正则化方法来对其进行处理。
　　正则化参数的选取在不适定问题的研究中起着举足轻重的作用,同时,它也是正则化方法能否成功解决问题的关键所在,对其选择的恰当与否直接关系着所用算法对真实解收敛性和其收敛速度;对这一参数选取时,先采用L曲线方法得到L曲线,然后在L曲线的拐角处进行一维搜索选取最佳正则化参数。
　　正则化可信度的的判别在超声逆散射层析成像中是另一个关键技术,Picard准则是对正则化可信度的判别准则。首先,根据Picard准则对模型受噪声污染情况进行了分析,然后,针对模型在不同对比度情况下的Picard曲线进行了分析,根据这一准则确定出模型受噪声污染情况以及正则化方法的适用范围。
　　实验证明:上述解决不适定性问题的方法可以在散射比较强的情况下运用,能够对高对比度的被测对象物体的内部结构进行反演重建,能够得到比较让人满意的成像效果。通过最后的成像结果以及误差分析得到:TSVD和TTLS这两种正则化方法均能够很好地逼近原问题的真实解,也能够很好的重建物体内部图像,但是TTLS方法在对原问题真实解的逼近程度上,是要稍好于TSVD正则化方法的。

目录

封面

声明

中文摘要

英文摘要

目录

第1章 绪论

1.1 引言

1.2 课题研究的背景和意义

1.3 超声CT成像的研究发展现状

1.4 本文研究内容及结构

第2章 超声逆散射方程的建立

2.1 波动方程的建立过程

2.2 超声逆散射方程的建立

2.3 本章小结

第3章 超声逆散射方程的非线性问题

3.1 非线性问题的提出

3.2 波动方程近似

3.3 超声逆散射方程非线性问题的求解

3.4 实验仿真结果与分析

3.1 原始图像

3.5 本章小结

第4章 超声逆散射方程的正则化问题

4.1 不适定性问题的提出

4.2 奇异值分解和最小二乘问题

4.3 正则化方法

4.4 正则化参数的选择策略

4.5 本章小结

第5章 正则化可信度的判别与正则化结果分析

5.1 正则化可信度问题

5.2 实验模型的建立

5.3 正则化结果与分析

5.4 本章小结

第6章 总结与展望

6.1 本文总结

6.2 未来展望

参考文献

攻读硕士期间发表学术论文情况

致谢