扇形束CT局部重建算法研究

摘要

计算机断层成像技术（CT）是当今应用最广，且是最为实用的的无损检测技术。扇形束扫描简便，容易实现，并且方便控制，因而受到了广泛应用。经典的扇形束滤波反投影（FBP）算法是一种全局重建算法，想要重建某一部分的图像，必须获得整个物体的投影数据，加大了X射线对被检测物体的辐射。加之工程中经常会遇到大物体重建及高分辨率重建等问题，扇形束局部重建问题变得异常重要。
　　本研究主要内容包括：⑴分析了FBP算法的非局部性。⑵学习了小波变换理论。根据小波的多分辨率分析特性，研究了基于小波的扇形束局部重建算法。其理论根据是某些具有高阶消失矩的紧支撑的尺度函数在通过希尔伯特变换后，会得到和原尺度函数基本一致的支撑区间。根据这一理论，直接由投影数据得到小波系数和尺度函数，也即对Ramp滤波器进行修正，而后用FBP算法求解它。⑶分析了基于PI线局部重建算法，即对投影数据微分，反投影，然后在PI线上进行有限希尔伯特变换，这种方法不同于传统的FBP算法，是反投影滤波(BPF)算法。该算法仅仅需要对感兴趣的区域进行扫描，获得部分投影信息就能重建出所需图像，是一种精确的重建算法。

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1 引言

1.1 课题的背景、目的和意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本文的研究内容

1.4 本文的结构

2 扇形束CT重建算法的基础理论

2.1 投影定理

2.2 扇形束重建算法

2.3 FBP算法的非局部性分析

2.4 本章小结

3 基于小波的扇形束CT局部重建

3.1 小波基本理论

3.2 基于小波的扇形束局部CT重建算法

3.3 仿真实验及其讨论

3.4 本章小结

4 基于PI线的扇形束CT局部重建

4.1 基于扇形束的PI线理论

4.2 基于PI线理论的扇形束CT局部重建算法（P-BPF）

4.3 仿真实验及其讨论

4.4 本章小结

5 总结与展望

5.1 本论文工作总结

5.2 今后工作展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文及取得的研究成果

致谢