两类本原有向图的scrambling指数和m-competition指数

摘要

组合数学研究时间久远，它是数学的一个骨干分支，主要以离散结构为研究对象。图论起源很早，是离散数学的重要分支，是研究由线连接的点集的理论。随着图论的不断发展，本原有向图的scrambling指数，广义scrambling和m-competition指数成为图论中比较热门的研究课题。
　　本文主要结合图论和组合论的相关知识，通过对本原有向图中每个顶点经过k长途径所到达的顶点集合进行分析，得出两类本原有向图的scrambling指数和广义scrambling指数，得出另一类本原有向图的m-competition指数。主要内容有：第一部分介绍了scrambling指数,广义scrambling指数以及 m-competition指数的一些历史背景以及相关概念。第二部分探究了两个含有2个s圈和1个n圈的n阶本原有向图的scrambling指数和广义scrambling指数。第三部分探究了一个包含有2个n2圈和1个n3圈的n阶本原有向图的m-competition指数。