基于拓扑的变形体自碰撞检测研究

摘要

变形体仿真技术近年来不断的发展，已成为虚拟仿真领域的研究热点，尤其在动画、设计、游戏等方面有广泛应用。精确的碰撞检测和响应对场景真实性影响颇大。布料作为由大量的几何元素构成的具有代表性的变形体，极易变形，因此布料的自碰撞检测常常会消耗大量时间资源。诸如布料这类没有厚度的变形体模型，自碰撞检测很难实时判断布料自身是否与其自身发生碰撞，因此，变形体自碰撞检测已成为当下碰撞检测领域的技术难题。
　　本文主要针对虚拟仿真中变形体的自碰撞检测问题进行研究，主要研究内容及创新点包括，首先采用R-Sphere包围球树和PSO混合碰撞检测算法进行初步碰撞检测，剔除大量未发生碰撞的包围球;同时，为准确地检测到变形体自碰撞发生，在层次包围球的结构中引入表面曲率准则和层次法向量锥，通过简单运算快速剔除未发生碰撞的区域，提高变形体自碰撞检测的效率。其次，为精确检测几何元素间的相交，再对发生碰撞的包围球进行详细碰撞检测，通过共点/共边过滤算法和基元包围盒来剔除相交的基本元素。最后，设计并实现了基于拓扑的变形体自碰撞检测系统，系统分为布料模型模块，运动学积分模型模块、碰撞检测模块、场景渲染模块，采用多层次自碰撞检测算法，有效实现了自碰撞检测的虚拟仿真过程。
　　通过对R-Sphere包围盒和多层自碰撞检测算法的实验验证，证明本文提出的基于拓扑的多层自碰撞检测算法能够快速准确地检测并处理布料间发生的自碰撞情形。

目录

声明

摘要

1．1 研究背景及意义

1．2 国内外研究现状

1．3 研究内容与创新点

1．4 本文组织结构

1．5 本章小节

2．1 布料模型

2．1．1 弹簧-质点模型

2．1．2 布料数值积分方法

2．2 碰撞检测技术

2．2．1 包围盒算法

2．2．2 随机碰撞检测技术

2．2．3 基于粒子群算法的随机碰撞检测技术

2．3 变形体自碰撞检测研究

2．3．1 自碰撞检测

2．3．2 自碰撞检测的优化算法

2．4 本章小节

第三章 融合R-Sphere包围盒的变形体碰撞检测

3．1 基于拓扑的层次包围球方法

3．1．1 基于拓扑的层次包围球方法

3．1．2 基于拓扑的R-Sphere包围球

3．2 基于粒子群优化的碰撞检测算法

3．2．1 随机碰撞检测

3．2．2 基于粒子群优化的随机碰撞检测方法

3．3 基于R-Sphere包围球的变形体碰撞检测

3．3．1 基于R-Sphere的层次包围球树

3．3．2 RSBV-PSO算法思想

3．4 本章小节

第四章 基于拓扑的变形体自碰撞检测系统设计

4．1 基于拓扑的多层自碰撞检测算法

4．1．1 初步碰撞检测阶段

4．1．2 详细碰撞检测阶段

4．2 系统实现环境

4．3 系统设计

4．3．1 系统框架

4．3．2 场景设计

4．3．3 基础数据结构设计

4．3．4 碰撞响应设计

4．4 本章小节

第五章 仿真结果及数据分析

5．1 融合R-Sphere包围盒的变形体碰撞检测算法仿真实验

5．1．1 实验环境及实验参数选择

5．1．2 实验数据分析

5．2 基于拓扑的变形体自碰撞检测系统实验

5．2．1 实验环境及实验参数选择

5．2．2 实验效果分析

5．3 本章小节

第六章 总结与展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的论文及所取得的研究成果