命题逻辑公式的真度及其近似推理

摘要

近年来，王国俊教授提出了一种关于模糊命题逻辑的新理论一模糊命题逻辑公式的真度理论，它为模糊推理提供了一个新的框架．但是此理论还不很完善．由此本文在此基础上进行了如下研究： 1.通过引入命题变元集赋值、扩张、收缩等概念，给出了已有的命题逻辑公式真度的一种新的等价性定义，从而使此概念更加严密化和简单化． 2.研究了命题逻辑公式的真度在不同逻辑系统中的分布情况：在不同逻辑系统中我们通过对两类公式的真度进行了大小比较与分析，其结果在一定程度上反映了不同逻辑系统公式的真度分布情况，揭示了蕴涵算子对公式真度的影响，从而，使我们对蕴涵算子的进一步研究奠定了一定的基础． 3.首先计算了四个n值命题逻辑系统L<'*>，Luk，GOd及Ⅱ中一个典型公式p<,1>→p<,2>的真度；然后比较了公式p<,1>→p<,2>在这四个逻辑系统中真度的大小；最后，研究了每个逻辑系统中公式p<,1>→p<,2>的真度随n变化的情况． 4．将Lukasiewicz模糊命题逻辑系统中公式A和B的积分相似度ξ(A，B)与自然的距离ρ(A，B)的概念推广到模糊命题逻辑系统L<'*>、God和兀中，并讨论了它们之间的关系．讨论的结果表明：在．Lukasiewicz命题模糊逻辑系统中，它们之间的关系为：ξ(A，B)=1-ρ(A，B)，而在God、Π和L<'*>中此关系不成立．最后还研究了这四个逻辑系统中公式的积分相似度和自然距离的性质．

目录

文摘

英文文摘

声明

前言

第1章预备知识

第二章命题逻辑公式真度的概念

第三章几种模糊命题逻辑系统中公式真度的分布

§3.1一类公式真度大小之比较

§3.2含伴随对的一类公式真度大小之比较

第四章几种n值命题逻辑系统中公式真度的分布

§4.1公式A=p1→p2的真度分布

§4.2公式A=p1→p2真度大小的比较与分析

第五章基于模糊命题逻辑公式真度的近似推理

参考文献

致谢

攻读学位期间发表的学术论文