一类可分解的纠缠Witnesses的最优性和张性质

摘要

令H是一个有限维的复Hilbert空间,2≤dim H=n<∞.令{|1>,|2>,…,|n))是H的一组正交基.记Eij=|i>0且s+t≤n.假设{Ak,Bl:k=1…,s；l=1…,t)是一组线性无关的集合,令Φ:B(H)→B(H)是定义如下的线性映射:对于任意的T∈B(H),Φ(T)=s∑k=1AkTA+k+∑I≠j EijTE+ij-t∑l=1BlTB+l令fii=∑sk=1|αki|2-∑tl=1|bli|2,fij=∑sk=1αki-akj-∑tl=1bli-blj·若fii≥0且|fij|≤1,则Φ是一个非完全正的正线性映射.本文证明了这一类正线性映射Φ是可分解的且不是2-正的,还给出了由这类正映射Φ生成的纠缠witnesses WΦ成为最优的充分必要条件.最后,对于n=3和n=4的情形,给出WΦ具有张性质的一个充分条件.