润滑剂粘度及齿轮转速对轮齿接触应力的综合影响

摘要

现行齿轮传动接触疲劳强度的设计基础是Hertz理论，而Hertz理论仅仅适用一对光滑表面之间的静态干接触，这与齿轮传动的实际工况有较大差异，因为齿轮传动大多在润滑状态下运转。为了弥补这一差异，渐开线圆柱齿轮承载能力计算的国际标准(ISO/6336:1996)以及相应的国家标准(GB3840-1997)中分别推荐了润滑系数和速度系数，一些学者也分别探讨了润滑剂粘度和齿轮转速对齿轮传动接触应力的影响。然而，不难理解，润滑剂粘度数值的选择与齿轮转速无不相关。因此，有必要从理论上探讨二者对齿轮传动接触疲劳应力的综合影响。
　　 本文首先建立了渐开线圆柱齿轮传动的润滑模型;然后，基于热弹流润滑理论，采用多重网格法、多重网格积分法、逐列扫描法分别求解齿面压力分布、油膜厚度分布和温度分布;在此基础上应用弹性接触理论求解轮齿接触区次表面应力分布;最后，主要针对中、重载尤其是重载齿轮传动，分别从润滑剂粘度η0和齿面综合速度U之乘积η0U固定、定粘度变综合速度、定综合速度变粘度、粘度与综合速度均单调增大四种方式，共进行了588组数值计算。总结数值计算可得如下主要结论:
　　 1.在润滑剂粘度和齿面综合速度之乘积η0U固定不变时，同时改变其中任一量，对齿轮传动接触疲劳应力不会产生影响。
　　 2.当Hertz接触应力PH≥1.0 GPa时，无论润滑剂粘度如何变化，轮齿接触区次表面主剪应力最大值τmax均小于Hertz接触的相应值;尤其当 PH≥1.3 GPa时，τmax随着η0U的增大单调减小，这也从理论上揭示了润滑对降低轮齿接触应力的有利作用。有必要特别指出的是，对于Hertz接触应力PH＜1.3 GPa的载荷工况，当齿轮转速固定时，τmax与润滑剂粘度η0之间呈抛物线关系，即当粘度大于一定值后，轮齿接触应力随着粘度的增大不降反增，这一理论结果已被前人的试验结论验证。然而，如上所述的国际标准(ISO/6336:1996)以及相应的国家标准(GB3840-1997)中所给出的润滑系数均随润滑剂粘度的增大单调增大。因此，有理由认为，该润滑系数一般只适用于重载齿轮传动。
　　 3.主剪应力的最大值τmax的(X)坐标值随着η0U的增大逐渐向出口区移动;而τmax的(Z)坐标位置不随乘积η0U的增大而改变，基本恒定在0.8处。
　　 4.第二压力峰Pmax之值随着η0U的增大波动性增大;载荷越大，增大的幅度就越小;Pmax的位置即(X)坐标值随着η0U的增大在减小，即逐渐向入口区移动。
　　 5.应用多元回归理论，建立了重载工况条件下轮齿接触区次表面主剪应力最大值τmax与乘积η0U之间的回归方程。基于此方程，可以在设计重载齿轮传动时定量考虑润滑剂粘度和齿轮转速的综合影响。这对完善齿轮传动接触疲劳强度设计理论、提高设计结果可靠性具有积极意义。
　　 本文不足之处是数值计算限于全膜润滑状况下进行，未能考虑由于齿面粗糙度效应所引起的时变性。

目录

声明

摘要

符号说明

第一章 绪论

1．1 序言

1．2 弹流润滑的数值计算

1．2．1 直接迭代法

1．2．2 逆解法

1．2．3 牛顿法

1．2．4 多重网格法

1．3 弹流润滑对齿轮传动接触应力的影响

1．4 本文研究内容

第二章 齿轮传动的热弹流润滑理论

2．1 润滑模型的建立

2．2 基本方程

2．2．1 Reynolds方程

2．2．2 膜厚方程

2．2．3 粘度方程

2．2．4 密度方程

2．2．5 载荷方程

2．2．6 能量方程

2．2．7 热传导方程

2．3 基本方程的量纲一化

第三章 数值计算方法

3．1 齿面压力分布的计算

3．1．1 多重网格法的基本原理

3．1．2 方程的离散

3．1．3 缺陷方程

3．1．4 压力的松弛迭代

3．2 油膜厚度的计算

3．2．1 多重网格积分法的基本原理

3．2．2 粗网格积分

3．2．3 细网格修正

3．2．4 向多层网格的推广

3．3 温度计算

3．3．1 网格的划分

3．3．2 逐列扫描法的实施

3．4 收敛判据

3．5 总体计算流程

第四章 润滑剂粘度与齿面速度对轮齿接触应力的综合影响

4．1 轮齿接触区次表面应力分布数值计算

4．2 计算示例

4．3 乘积固定时的计算结果与分析

4．3．1 乘积固定时的计算结果

4．3．2 计算结果分析

4．4 定粘度变综合速度时的计算结果与分析

4．4．1 定粘度变综合速度时的计算结果

4．4．2 定粘度变综合速度时的计算结果分析

4．5 定综合速度变粘度时的计算结果与分析

4．5．1 定综合速度变粘度时的计算结果

4．5．2 定综合速度变粘度时的计算结果分析

4．6 粘度与综合速度均单调增大时的计算结果与分析

4．6．1 粘度与综合速度均单调增大时的计算结果

4．6．2 粘度与综合速度均单调增大时的计算结果分析

4．7 计算结果的回归分析

第五章 研究结论与展望

5．1 主要研究结论

5．2 今后研究工作展望

参考文献

致谢

攻读硕士期间发表的论文