基于真实粗糙齿面的齿根弯曲应力的有限元分析

摘要

在进行齿轮传动有限元分析时，大多基于两光滑齿面干接触的假设建立有限元模型，这与齿轮传动的实际工况有一定差异。首先，绝大多数齿轮传动都在润滑状态下工作;此外，轮齿齿面都是凹凸不平的。这样，轮齿接触载荷势必由润滑油膜和齿面粗糙峰的直接碰撞共同承担。因此，在分析齿轮弯曲疲劳应力时，应考虑润滑油膜与齿面粗糙度的综合影响。
　　本文首先利用粗糙度轮廓仪实测了试块表面粗糙度;接着，应用傅里叶变换获得了齿面粗糙度函数并将其叠加至油膜厚度方程中;然后，采用多重网格法等算法获得了粗糙齿面压力分布。另一方面，在Pro/E中进行齿轮参数化建模，并通过数据接口导入ANSYS中建立了有限元模型;之后，以粗糙齿面压力分布作为加载项，以三组中载齿轮传动为算例，分别求得了轮齿沿啮合线五个特殊点啮合时所对应的最大齿根弯曲应力。在此基础上，又以仅适用于光滑表面干接触的Hertz压力作为加载项，数值计算了三个算例的弯曲应力，并将上述两种加载方式的计算结果与按照现行齿轮强度设计理论算得的齿根弯曲应力值做了比较，获得了如下研究结论:
　　1.以粗糙齿面压力作为加载项所产生的齿根弯曲应力沿齿轮传动啮合线呈现先增大后减小之规律;除啮入点外，其他各特殊啮合点处齿根受压侧应力大于受拉侧;最大齿根弯曲应力出现在单齿啮合变双齿啮合的临界点。因此，在进行齿轮弯曲疲劳强度设计时，应以此特殊啮合点作为危险点进行设计校核。
　　2.以Hertz压力作为加载项所算得的最大齿根弯曲应力小于粗糙齿面压力作为加载项时的分析结果。
　　3.按照现行渐开线圆柱齿轮承载能力计算国家标准(GB3840-1997)所算出的最大齿根弯曲应力大于上述两种加载方式的计算结果。这说明按照现行设计理论进行齿轮弯曲疲劳强度设计与校核是偏安全的。
　　4.以粗糙齿面压力作为加载项建立的齿轮有限元模型考虑了粗糙度效应及润滑效应的综合影响，比较符合实际工况，计算结果较为准确，它对完善齿轮传动弯曲疲劳强度设计理论具有积极意义。
　　本文的创新之处是在探讨齿根疲劳应力时考虑了润滑油膜与齿面粗糙度的综合影响。
　　本文不足之处是有限元模型加载时的简化处理与轮齿接触区的真实压力分布仍有一定差异。

目录

声明

摘要

符号说明

第一章 绪论

1．1 序言

1．2 弹流润滑的数值计算

1．2．1 直接迭代法

1．2．2 逆解法

1．2．3 牛顿法

1．2．4 多重网格法

1．3 齿轮强度的分析研究

1．3．1 解析法

1．3．2 试验分析法

1．3．3 数值计算法

1．4 齿面摩擦力对轮齿应力影响的研究

1．5 轮齿应力的有限元分析

1．6 本文研究内容及意义

第二章 齿轮传动模型的建立及其基本方程的构建

2．1 齿轮传动润滑模型的建立

2．2 弹流润滑基本方程

2．2．1 Reynolds方程

2．2．2 粘度方程

2．2．3 油膜厚度方程

2．2．4 密度方程

2．2．5 载荷方程

2．2．6 能量方程

2．2．7 热传导方程

2．3 基本方程的量纲一化

2．4 本章小结

第三章 弹流润滑数值计算方法

3．1 齿面压力分布

3．1．1 多重网格法基本原理

3．1．2 方程的离散

3．1．3 基本方程的缺陷方程

3．1．4 压力计算的松弛迭代

3．2 齿面弹性变形的计算

3．2．1 多重网格积分法的基本原理

3．2．2 稀疏网格积分

3．2．3 稠密网格修正

3．2．4 多层网格的推广

3．3 温度场计算

3．3．1 划分网格

3．3．2 逐列扫描法

3．4 总体计算流程图

3．5 本章小结

第四章 渐开线直齿圆柱齿轮参数化建模

4．1 Pro／ENGINEER软件简介

4．2 齿轮参数化建模

4．3 本章小结

第五章 直齿圆柱齿轮传动有限元分析

5．1 有限单元法概述

5．2 有限元分析软件ANSYS简介

5．3 齿轮有限元分析

5．3．1 齿面粗糙度函数的构建

5．3．2 粗糙齿面压力计算

5．3．3 齿轮有限元模型的建立

5．3．4 求解与后处理

5．3．4 其他特殊啮合点的分析计算

5．3．5 计算结果分析

5．4 不同加载方式计算结果的对比分析

5．5 本章小结

第六章 研究结论与展望

6．1 主要研究结论

6．2 本项工作研究不足以及今后研究展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的论文