几类多时滞系统的鲁棒稳定性分析

摘要

时滞不可避免的存在于实际系统,并且是系统振荡和不稳定的重要原因.同时，时滞往往不是单一的，多个时滞的相互作用对系统将产生更大的影响.因此，恰当处理多时滞，研究多时滞系统的稳定性变得尤为重要.本文研究了几类不确定多时滞系统鲁棒稳定性问题.首先，通过充分考虑时滞上下限关系，构造时滞相关的李雅普诺夫泛函；然后，利用自由权矩阵法和扩展的交互凸组合方法处理积分变量，得出具有更小保守性的时滞相关稳定条件.最后，利用Matlab工具箱，给出一些数值仿真实例验证所提方法的有效性.本文内容主要有：
　　1.利用自由权矩阵法研究了一类不确定随机多时滞系统的鲁棒稳定性分析及控制问题.首先，令时滞个数m?2，得出双时滞不确定随机系统时滞区间相关鲁棒随机稳定条件，并给出状态反馈控制器的设计方法；然后，将所得结果推广到一般多时滞系统，得出不确定随机多时滞系统时滞相关鲁棒随机稳定和鲁棒镇定条件.
　　2.针对一类带有时变多时滞的不确定随机系统，讨论了其鲁棒随机稳定性分析问题.其中不确定参数满足线性分式结构.通过利用Reciprocally Convex方法处理积分交叉项，得到具有更小保守性和较少自由变量的时滞相关稳定条件.
　　3.研究了一类不确定离散多时滞系统的鲁棒渐近稳定性问题.首先，将连续系统的Reciprocally Convex方法推广到离散系统,得出一个新的有界引理；然后,基于这个引理,得到具有更小保守性和更少自由变量的时滞相关稳定条件.

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前言

第一章 不确定随机多时滞系统的鲁棒控制

1.1 系统描述和预备知识

1.2 主要结果

1.3数值仿真

第二章 基于交互凸组合方法的不确定随机多时滞系统鲁棒随机稳定性分析

2.1问题描述

2.2 主要结果

2.3 数值仿真

第三章 基于扩展交互凸组合方法的离散多时滞系统鲁棒渐近稳定性分析

3.1系统描述和预备知识

3.2主要结果

3.3数值仿真

参考文献

致谢

攻读硕士期间发表的学术论文