模糊子环及模糊理想的度量

摘要

本文主要研究模糊代数中模糊子环的度量，包括基于一般t-模的T-模糊子环度以及T取小下的模糊子环度，同时对T-模糊理想度进行了初步的讨论。
　　首先我们引入了模糊子环度的定义，讨论了模糊子环度的等价形式和任意多个模糊子集的交、直积的模糊子环度，给出了环的模糊子集在同态映射下象与原象的模糊子环度的关系。其次讨论了基于一般t-模的T-模糊子环度，给出了它的等价形式以及模糊子集为T-模糊子半环时T-模糊子环度的形式；研究了在t-模T'控制T的条件下，两个模糊子集的T-模糊子环度与其基于t-模T'的交、直积运算下的T-模糊子环度之间的关系以及环的模糊子集在同态映射下象与原象的T-模糊子环度之间的关系。
　　最后，本文研究了基于一般t-模的T-模糊左理想、T-模糊右理想以及T-模糊理想的度量，讨论了三者之间的关系，并且对模糊子集在交运算以及在同态映射下的T-模糊理想的度量进行了研究。

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第一章 引 言

第二章 预备知识

第三章 模糊子环度

第四章 T-模糊子环度

4.1 T-模糊子环度的基本性质

4.2 模糊子集运算的T-模糊子环度

4.3 模糊子集在同态映射下T-模糊子环度的性质

第五章 模糊理想的度量

5.1 模糊理想度的基本性质

5.2 模糊子集运算的模糊理想度

5.3 模糊子集在同态映射下模糊理想度的性质

第六章 结 语

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的学术论文