保持自伴算子乘积之径向酉相似不变泛函的映射

摘要

本文主要研究保持自伴算子Jordan semi-triple乘积径向酉相似不变泛函的映射以及保持自伴算子Lie乘积径向酉相似不变泛函的映射的刻画. 令H是维数≥3的复希尔伯特空间,βs(H)是H上所有有界自伴算子组成的Jordan代数. 设d≥0,F:B(H)→[d,∞]是径向酉相似不变泛函. 本文给出满足条件F(φ(A)φ(B)φ(A)) =F(ABA)对所有A,B∈βs(H)都成立或满足条件F(φ(A),F(φ(A)(B)]) =F([A,B])对所有A,B∈ βs(H)都成立的满映射Φ:βs(H)→βs(H)的具体形式. 应用这两个一般结论,分别获得保持自伴算子Jordan triple-semi乘积的P-范数,伪谱半径以及伪谱的满射Φ:βs(H)→βs(H)的刻画,分别获得保持自伴算子Lie乘积的P-范数和伪谱半径的满射Φ:βs(H)→βs(H)的刻画.

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