含有Ⅱ型区间删失数据的回归模型参数估计

摘要

目的： 在生存分析中，Ⅱ型区间删失数据很常见，本文详细介绍了weibull参数回归模型、Cox-PH半参数回归模型以及将Ⅱ型区间删失数据填补为右删失数据后分别用Cox回归方法以及建立伪观察值（Pseudo-observations）的方法，估计含有Ⅱ型区间删失数据的生存分析最大似然估计值中的应用，探讨在不同样本量情况下上述方法估计结果的准确性和稳定性。 方法： 对于每一个观察对象i＝1,...,n，建立删失区间(Li,Ri]，其生存时间为Ti，允许一些Ri＝∞；假设删失情况与事件发生是相互独立的，考虑二维协变量Xi＝(Xi1，Xi2)，协变量x1来自均匀分布runif(－1,1)，协变量x2来自二项分布rbinom(1,0.5)。设定协变量系数的真实值为β1＝0.5，β2＝-0.5，在不同样本量情况下（n＝50,200,500），对含有Ⅱ型区间删失的生存数据分别拟合weibull参数回归模型和Cox-PH半参数回归模型，用EMICM算法得到模型参数的最大似然估计值,模型估计应用R软件中的icenReg软件包；将区间删失数据填补为右删失数据，进一步用Cox回归方法以及建立伪观察值（Pseudo-observations）的方法估计生存模型,模型估计分别应用R软件中的survival,pseudo和geepack软件包。基于上述四种估计方法，比较协变量系数(?β1,?β2)的估计效果。 结果： 模拟样本量为50、200、500例，Ⅱ型区间删失的比例分别为22.0%，36.0%，34.4%。 weibull参数回归模型参数的最大似然估计值分别为此处公式省略：其估计回归系数标准差分别为此处公式省略：半参数回归模型参数得到的最大似然估计值此处公式省略：；其估计回归系数标准差分别为此处公式省略：填补为右删失数据后通过Cox回归方法得到参数的最大似然估计值分别为此处公式省略：；其估计回归系数标准差分别为此处公式省略：用Pseudo-observations得到参数的最大似然估计值分别为此处公式省略：；其估计回归系数标准差分别为此处公式省略：。实例中样本量为1499，Ⅱ型区间删失的比例为59.5%。四种方法估计得到的参数最大似然估计值分别此处公式省略：；其估计回归系数标准差分别为此处公式省略：。通过比较发现，在模拟研究中，样本量为50例和200例的情况下，对Ⅱ型区间删失数据拟合weibull参数回归模型和Cox-PH半参数回归模型得到的最大似然估计值较为准确；而当样本量为500时，用填补后用Pseudo-observations方法和Cox回归方法得到的参数估计值更准确,且随着样本量的增加，估计值的标准差逐渐减小。而在实例研究中，拟合weibull参数回归模型，Cox-PH半参数回归模型以及填补后用Pseudo-observations方法得到的参数估计结果更准确。 结论： 本文用weibull参数回归模型，Cox-PH半参数回归模型，以及填补为右删失数据后分别用Cox回归方法以及建立伪观察值（Pseudo-observations）的方法，对Ⅱ型区间删失数据的回归模型进行参数估计。通过模拟和实例分析，我们发现在不同样本量和删失比例情况下，前两种方法的估计结果很稳定，准确性较高；在样本量较大而删失比例较小的情况下，填补后用Pseudo-observations方法和Cox回归方法得到的参数估计值也比较准确。但在样本量大，删失比例高的情况下，传统的填补后用Cox回归方法估计的结果较差。因此对于含有Ⅱ型区间删失生存数据的回归模型参数估计，在不同样本量和删失比例条件下，weibull参数回归模型，Cox-PH半参数回归模型用EMICM算法拟合参数最大似然估计的结果更准确和稳定。

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前言

1 区间删失数据概述

1.1区间删失数据的产生及原因

1.2区间删失分类及删失机制

2. Ⅱ型区间删失数据的现有分析方法

2.1 参数回归分析

2.2 半参数回归分析

2.3 非参数回归分析

2.4 填补法

3 weibull模型与Cox-PH模型

3.1 weibull模型

3.2 Cox-PH模型

4 混合ICM算法求解最大似然估计值

4.1 ICM算法在不含协变量的区间删失数据中的应用

4.2 扩展的ICM算法在Cox回归中的应用

4.3 混合ICM算法在Cox回归中的应用

5.含有右删失数据的Pseudo-observations分析方法

5.1伪观察值填补方法基本思想

5.2伪观察值的定义

6. 模拟研究

6.1 模拟设计目的

6.2 模拟设计

6.3 模型分析结果

7. 实例分析

8. 讨 论

参考文献

综述:Ⅱ型区间删失数据的生存分析

致谢

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