具有阶段结构和脉冲控制的害虫治理模型研究

摘要

本文主要研究了具有阶段结构和脉冲控制的害虫治理模型，讨论了系统的渐近性态。
　　 全文共分为三章：
　　 第一章，绪论，介绍了本文的研究背景和主要内容，以及一些预备知识。
　　 第二章，建立了一个具有阶段结构的捕食者.食饵系统，且食饵具有阶段结构，通过脉冲地释放染病成虫和天敌来控制有害生物或抑制其生长.第一节，我们建立了脉冲时滞微分方程模型，并且在两次脉冲投放天敌期间多次投放染病成虫来治理害虫，且分析了易感害虫灭绝周期解的存在性，全局吸引性，以及系统的持续性.第二节，与第一节类似，考虑了在两次投放染病成虫期间多次投放天敌，分析了易感害虫灭绝周期解的存在性和全局吸引性，运用时滞微分方程和脉冲微分方程的相关定理得到了系统持久的充分条件。
　　 第三章，建立了一个具有阶段结构和比率依赖的捕食模型，利用Floquet及微分方程的比较定理分析了害虫灭绝周期解的全局渐近稳定与系统的持续性。