几种两体系统在不同关联度量方式下的量子关联性质研究

摘要

作为量子信息和量子计算中的宝贵资源,量子关联在过去的几年里得到了广泛地关注,并且为量子态远程制备和量子密集编码等应用提供了可能性。最近的研究结果表明与量子纠缠相比,量子关联能够更普遍地描述非经典的关联,对于混合态,量子纠缠并不等同于量子关联。事实上,量子纠缠只是量子关联的一种,但并不是唯一的。因此利用不同的关联度量方式研究几种两体系统的量子关联性质是很有意义的,有助于量子关联度量方式的统一。
　　本文正是基于这样的原因,讨论了几种两体系统在不同的关联度量方式下的量子关联性质。第一章简要回顾了量子信息学的提出和发展过程,介绍了量子关联理论,并在最后给出了本硕士论文的主要内容和章节安排。第二章主要介绍了量子关联在量子信息理论中的重要性,分别介绍了量子关联的几种度量方式。首先介绍了量子纠缠的基本理论以及其度量方式;然后介绍了量子关联的另外两种度量方式Quantum Discord(QD)和 Measurement-induced disturbance(MID)的定义和基本性质。第三章讨论了均匀外磁场下二比特海森堡XYZ模型自旋链的量子关联,讨论基态量子关联性质和不同的参数对量子关联性质的影响,发现量子纠缠 Concurrence总是存在恢复现象,但 MID不存在恢复现象,而且给出了在基态下这种恢复现象产生的具体原因。另外 MID的范围总要大于纠缠 Concurrence的范围,说明了作为量子关联的两种度量方式,MID比Concurrence表现的更强健一些。第四章讨论了自由空间中两个空间分离的原子在非相干泵浦作用下的量子关联性质,发现在不同的初态下量子纠缠Concurrence和量子关联QD表现出不同的动力学性质,在以时间和原子间距为变量时,Concurrence经历了一个瞬间产生(“sudden birth”)过程,而QD仅仅是呈现出振荡衰减的情形;而且QD的值总是比相应的Concurrence的值要大,说明了QD要比纠缠Concurrence更强健一些。另外通过引入非相干泵浦,验证了非相干泵浦可以克服原子的衰减,稳态量子关联 QD明显要比稳态纠缠表现出更强的生命力。第五章讨论了二比特海森堡 XYZ模型在退相干作用下的一些量子关联性质。发现量子关联 Concurrence和 Quantum discord(QD)随时间都是振荡的,然而Concurrence总是存在“纠缠瞬间死亡”现象,而 QD没有这种现象产生,同时纠缠的死亡时间间隔在很大程度上依赖于所选初态和参数b,?。然后在长时间的极限下,可以得到稳定的纠缠值和QD值,这意味着环境的退相干不能完全地消除量子关联。另外通过分析t??下的稳定的Concurrence和QD,给出了为什么随着参量B和?的改变,稳定的 Concurrence和 QD的变化是较复杂的,但是参量 b独立于稳定的Concurrence和 QD。第六章讨论了与热库相互作用的二比特体系的量子关联性质。探究了在不同初态下体系量子关联随时间的变化,以及热库的平均光子数和原子的自发辐射率对体系量子关联性质的影响。结果表明较小的热库平均光子数以及原子自发辐射率能够减弱QD的衰减,从而获得生命力较强的体系量子关联。

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1 绪论

1.1 量子信息学的产生和发展

1.2 量子关联理论

1.3本文研究内容和章节安排

2 量子关联的度量

2.1用量子纠缠度量量子关联

2.2 用QD度量量子关联

2.3 用MID度量量子关联

3 均匀外磁场下二比特海森堡XYZ模型自旋链的量子关联

3.1模型哈密顿量

3.2体系的密度矩阵

3.3系统两自旋量子关联分析

3.4 小结

4 自由空间中两个空间分离的原子在非相干泵浦作用下的量子关联研究

4.1原子子系统的量子关联

4.2 非相干泵浦作用下的稳态量子关联

4.3 小结

5 退相干作用下二比特海森堡XYZ模型的量子关联研究

5.1 模型和主方程

5.2 量子关联的定义及性质

5.3 小结

6 耗散环境下二比特体系的量子关联性质研究

6.1 模型和方法

6.2 体系量子关联性质

6.3 小结

7 结论

致谢

参考文献

攻读硕士期间发表论文