有限p群的非内交换极大子群的交

摘要

φNA1M( G)表示有限p群 G的所有非内交换极大子群的交.本文证明了|GφA1M(G)|< p3.分类了分别满足|φNA1M(G)|= p,p2和p3的有限p群.作为推论,完全解决了 Berkovich和Janko在其p群专著“Groups of Prime Power of Order Vol.3”中提出的一个问题.

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§ 1 引言

§ 1 .1 研究背景

§1.2 本文结构

§ 1 .3 研究方法

§1.4 主要结果

§ 2 预备知识

§ 3 有限P群的非内交换极大子群的交

§3.1 |G :φNA1M(G)| = p的情形

§3.2 |G ：φNA1M(G)| = P2的情形

§3.3 |G :φNA1M(G )| = p3的情形

§3.4 B群的分类

参考文献

致谢

附 录 I

附 录 I I

附 录 III

附 录 IV

附录 V