多元线性混合模型协方差阵的谱分解及其应用

摘要

本文主要研究了平衡多元线性混合模型协方差阵的谱分解方法及平衡线性混合模型方差分量矩阵的估计.
　　首先,将文献中关于一元线性混合模型协方差阵的两种谱分解方法推广到平衡多元线性混合模型中,给出了平衡多元线性混合模型协方差阵的两种谱分解方法.
　　其次,在平衡多元线性混合模型协方差阵谱分解的基础上,给出了平衡多元线性混合模型方差分量矩阵的一种新估计-谱分解估计,并讨论了谱分解估计的性质,进一步将平衡多元线性混合模型谱分解估计运用到几种常见的平衡多元线性混合模型中,获得了常见的平衡多元线性混合模型方差分量矩阵的谱分解估计.

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第一章绪论

§ 1.1 多元线性模型介绍

§ 1 .2 协方差矩阵谱分解研究现状

§ 1.3 预备知识

§ 1.4 本文的主要内容及结构

第二章一类平衡多元线性混合模型协方差阵的谱分解

§ 2 .1 平衡多元线性混合模型的介绍

§ 2.2 平衡多元线性混合模型协方差阵的谱分解

§ 2.3 W-K谱分解方法的推广

第三章平衡多元线性混合模型方差分量矩阵的谱分解估计

§ 3.1 方差分量矩阵的谱分解估计

§ 3.2 几个特殊模型方差分量矩阵的估计

结论

致谢

参考文献