混合效应模型中方差分量的估计

摘要

本文研宄的是混合效应模型中方差分量的估计问题.全文共分为三章.
　　第一章是绪论部分，介绍了本文所要研宄的两类模型及其研究现状，以及所要用到的预备知识。
　　第二章研宄了含有两个方差分量的一元混合效应模型中方差分量的估计问题。首先利用谱分解获得的主幂等阵构造了一组二次型统计量，然后基于这组二次型统计量构造出模型中的随机效应项的方差分量的一种称之为组合谱分解估计的新估计；其次证明了一定条件下，组合谱分解估计在均方误差的意义下较方差分析估计优;最后对组合谱分解估计进行非负改进，得到了较组合谱分解估计有更小均方误差的非负估计。
　　第三章研宄了含有两个方差分量矩阵的多元混合效应模型中方差分量矩阵的估计问题。首先给出了模型中的随机效应项的方差分量矩阵的一种称之为组合谱分解估计的新估计；其次证明了一定条件下此估计较方差分析估计有较小的二次损失风险；最后，对组合谱分解估计进行了改进，构造出了一定条件下较方差分析估计有更小取负值概率和更小风险的估计。

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第一章绪论

§ 1 .1 模型介绍

1 .1.1 一元线性混合效应模型

1 .1.2 多元线性混合效应模型

§ 1 .2 国内外研究现状

1 .2 .1 —元混合效应模型中方差分量的估计

1.2 .2 多元混合效应模型中方差分量的估计

§ 1 .3 预备知识

1.3. 1 方差分析估计(ANOVAE)

1.3. 2 谱分解估计(SDE)

1.3.3 多元正态分布和Wishart分布

§ 1 .4 本文的主要内容及结构

第二章一元混合效应模型中方差分量的估计

§ 2 .1 方差分量的组合谱分解估计

§ 2 .2 方差分量的非负估计

第三章多元混合效应模型中方差分量矩阵的估计

§ 3 .1 引言

§ 3 .2 方差分量矩阵的组合谱分解估计

§ 3 .3 方差分量矩阵的组合谱分解估计的改进

结论

致谢

参考文献