异方差半参数变系数EV模型的统计推断

摘要

半参数变系数模型结合了部分线性回归模型和变系数模型的优点,能更好地拟合实际数据,是近年来统计学界的一个研究热点方向.在实际应用中,有时会遇到测量误差数据和异方差数据.因此,在异方差与测量误差数据结合下研究半参数变系数模型的统计推断具有理论和实践意义.
　　论文的研究工作主要有以下两个方面:
　　1.对异方差半参数变系数模型,在参数部分协变量带测量误差的情形下,研究了该模型中参数和非参数部分的估计问题.首先假定随机误差项具有齐次方差,利用修正的Profile最小二乘方法构造参数和非参数部分的初步估计,然后在此初步估计基础上,提出随机误差项方差函数的一个修正Nadaraya-Watson估计,反过来基于方差函数的估计来获得异方差半参数变系数测量误差(EV)模型中参数和非参数部分的再加权估计.在一定的正则条件下,证明了所给估计的大样本性质,包括相合性和渐近正态性.最后通过模拟研究表明在有限样本情形下,本文所提出的再加权估计优于齐次方差时的估计和忽略测量误差时的估计.
　　2.对异方差半参数变系数 EV模型,研究了参数部分带约束条件的该模型中参数和非参数部分的估计问题及假设检验问题.结合第一个研究内容给出的方法和拉格朗日乘子技术,构造了该模型中参数和非参数部分的再加权约束估计.对参数部分进行了线性假设检验,基于拉格朗日乘子的估计构造了拉格朗日乘子检验统计量.证明了在一定的正则条件下所给估计的渐近性质,以及检验统计量的渐近分布.并通过数值模拟验证了在有限样本下,本文所给估计的优越性和所给检验方法的有效性.

目录

封面

声明

中文摘要

英文摘要

目录

第一章 绪 论

§ 1.1 模型介绍

§ 1.2 国内外研究现状

§ 1.3 本文的主要内容及结构

§ 1.4 符号说明

第二章 异方差半参数变系数EV模型中的估计

§ 2.1 估计

§ 2.2 渐近性质

§ 2.3 数值模拟

§ 2.4 主要结论的证明

§ 2.5 本章小节

第三章 约束条件下异方差半参数变系数EV模型的统计推断

§ 3.1 约束估计

§ 3.2 参数部分的假设检验

§ 3.3 渐近性质

§ 3.4 数值模拟

§ 3.5 主要结论的证明

§ 3.6 本章小结

结论

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间完成和发表的论文