两类具有p-Laplacian算子的Hadamard型分数微分方程研究

摘要

本文研究两类具有p-Laplacian算子的分数微分方程，全文共分三章． 第一章，介绍分数阶微分方程的发展现状、本文的主要研究内容、Hadamard型分数阶导数和积分的定义、性质及其相关引理． 第二章，研究具有p-Laplacian算子的非线性Hadamard型分数微分方程解的存在性，通过利用Leray-Schauder不动点定理给出了该边值问题解的存在性条件． 第三章，研究一类Hadamard分数阶湍流模型，通过利用不动点定理，得到了三个新的结果，即解的唯一性、存在性以及非存在性．

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