再保险情形下离散时间过程的破产概率

摘要

破产概率是衡量风险程度和评定风险大小的一个重要尺度和指标，为人们提供风险决策的依据.Lundberg-Cramer经典风险模型奠定了研究破产理论的基础，但它在描述保险公司实际运作情形中有很大的局限性.近年来，许多学者从保费收入、利息率、索赔过程和索赔额大小分布等方面对经典风险模型进行修正，但随着经济的发展和市场交易形式多样性的形成，如何建立更加完善、更加符合保险公司实际运作情况的风险模型仍是当今保险业和精算界研究的热门课题.
　　再保险旨在分散和控制风险以降低保险公司破产发生的可能性，提高资金的承付能力，同时，离散时间的风险模型能更好地模拟保险公司业务经营发生的实际情况.基于此，本文研究比例再保险情形下离散时间风险模型的破产概率问题.
　　本文的组织结构如下:第一部分，介绍了破产理论研究的起源和主要方法，以及模型推广的主要研究方向;第二部分，在Sparre Andersen风险模型中，加入了比例再保险和一定的利息力度，利用最优停时定理和上鞅的性质，得到了破产概率的上界e-R1，同时利用递归演绎的方法得到了破产概率的上界e-R2;第三部分，讨论了比例再保险情形下，利息率是严平稳离散时间过程的破产概率问题，给出了有限时间破产概率的递归积分方程以及无穷时间破产概率的一个下界，同时，在稳定控制策略下，给出了无穷时间下破产概率的Lundberg上界不等式.

目录

摘要

第一章 引言

1．1 问题的提出及意义

1．2 文献综述

1．3 经典风险模型

1．4 本文的结构安排

第二章 Sparre Andersen模型下的离散时间破产概率

2．1 Sparre Andersen模型

2．2 鞅方法破产概率边界

2．3 递归方法破产概率边界

第三章 再保险情形下离散时间过程的破产概率

3．1 风险模型

3．2 破产概率的递归方程

3．3 破产概率的边界

第四章 成果与展望

4．1 成果

4．2 展望

参考文献

攻读学位期间取得的研究成果

致谢

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