一类离散SIRS传染病模型的稳定性分析

摘要

本文考虑了具有非线性发病率及分布时滞的离散SIRS模型的持久性和全局稳定性,并对其进行了数值仿真.利用差分不等式理论得到了模型持久性的充分条件.当f(x,y)= βxG(y)时,对应模型持久的充分条件为：G(y)在[0,∞)连续单增,G(0)=0,函数G (y)/y在(0,∞)单调递减且有界.文中持久性结论改进了文献[生物数学学报,2013,38(2),247-259]中的相关结论.当易感者输入率等于死亡率时,本文持久性结论是文献[Appl Math Comput,2012,39,15-34]中定理4.1的离散化形式.利用Lyapunov函数本文又研究了具有非线性发病率及分布时滞的SIRS传染病模型的全局稳定性,得到了该模型的无病平衡点和地方病平衡点稳定性的充分条件.

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第一章 绪论

1.1研究背景

1.2本文的主要工作

第二章 准备工作

第三章 模型的持久性

第四章 模型的稳定性

第五章 模型仿真

5.1持久性数值仿真

5.2稳定性数值仿真

附录

参考文献

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