独立分量分析在储层描述中的应用研究

摘要

独立分量分析（ICA）是20世纪90年代才发展起来的解决盲源分离的一种统计学方法，旨在寻求对非高斯分布数据进行有效表示，使得各个分量在统计学上独立或者尽最大可能地独立。本文主要研究独立分量分析的方法在储层预测和描述中的应用，实现地震资料中有效信号和随机噪声的分离，利用处理后的高信噪比地震资料进行储层参数预测。 本论文主要从如下几个方面开展研究工作： 首先，从盲源分离的理论出发，由盲源分离问题引出独立分量分析（ICA），阐述了与ICA密切相关的概率、统计、信息论等数学知识，分析了ICA的数学模型和原理，重点阐述了不同的ICA独立性准则以及其存在的不确定性，略述了独立分量分析的预处理理论并讨论了独立分量分析与主分量分析的关系。 其次，论述了ICA的几种算法，重点研究了基于峰度的ICA算法和快速独立分量分析算法，分析了ICA所用的目标函数以及优化算法，给出了目标函数的数学模型，总结了目标函数的选用原则，并对这两种算法有效性加以验证，分析比较两种算法在模型处理中的效果。 最后，对基于峰度的ICA算法和FastICA算法进行了实际资料的应用研究。一方面将ICA算法应用于去除地震资料中的随机噪声，对模拟和实际含噪地震资料进行了仿真实验，实验结果证明了该方法可以实现从地震资料中提取出有用的信号，从而达到地震信号处理的目的。另一方面将FastICA算法处理后的地震资料应用到储层预测中，将地震属性分析与储层参数预测方法相结合预测储层孔隙度参数。总结了独立分量分析方法的特点和适用条件及其在储层预测中的应用效果。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章前言

1.1研究的目的及意义

1.2独立分量分析方法简介

1.3独立分量分析的国内外发展状况

1.4本文主要研究内容

第二章独立分量分析基本理论

2.1独立分量分析的基本理论

2.1.1概率论相关知识

2.1.2统计论基本理论

2.1.3熵的定义

2.1.4 Kullback-Leiler散度

2.1.5互信息

2.2独立分量分析的数学模型

2.2.1独立分量分析的基本原理

2.2.2独立分量分析的独立性度量

2.2.3独立分量分析的不确定性

2.3信号预处理

2.3.1信号的零均值化

2.3.2信号的白化

2.3.3独立分量分析与主分量分析的关系

2.4小结

第三章独立分量分析算法

3.1独立分量分析的目标函数

3.1.1负熵最大化或互信息最大化

3.1.2互信息最小化

3.1.3最大似然估计法

3.2独立分量分析的优化算法

3.2.1随机梯度学习算法

3.2.2自然梯度学习算法

3.2.3 EASI算法

3.2.4固定点算法

3.3独立分量分析的其他推广形式

3.4小结

第四章模型试算与算法效果分析

4.1基于峰度的ICA算法

4.1.1基于峰度的ICA算法推导

4.1.2算法有效性验证

4.1.3算法模型效果处理分析

4.2快速独立分量分析算法

4.2.1 FastICA算法推导

4.2.2算法有效性验证

4.2.3算法模型效果处理分析

4.3实际资料应用

4.3.1 ICA算法在地震信号去噪中的应用

4.3.2地震属性提取及分析

4.3.3储层参数预测

结论与认识

参考文献

攻读硕士学位期间取得的学术成果

致谢