非线性脉冲积分-微分方程的解

摘要

非线性泛函分析是现代分析数学的一个重要分支，它能够清楚地解释自然界中很多自然现象，因而受到了越来越多的数学家与数学工作者的关注.其中，非线性问题来源于应用数学和物理的多个分支，是目前分析数学中研究最为活跃的领域之一.本论文主要讨论了带有casual算子的一阶混合型脉冲积-微分方程积分边值问题，混合型脉冲积分-微分方程积分边值问题，混合型脉冲积-微分方程的非线性边值问题解的存在性，全文共分四章.
　　 第一章，前言部分，主要介绍了选题来源、研究意义、国内外研究现状，以及论文的主要研究内容和目标.
　　 第二章，利用新的比较原理和上下解方法，讨论了具有casual算子的一阶混合型脉冲方程积分边值问题，并改进了某些已有的结果.第三章，利用单调迭代方法，研究了一阶混合型脉冲积分-微分方程积分边值问题极值解和唯一解的存在性.
　　 第四章，利用上下解方法，研究了一阶混合型脉冲积-微分方程的非线性边值问题唯一解的存在性，对某些已有结果作了推广和改进.

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章前言

1.1课题研究背景及其研究意义

1.2国内外研究现状分析

1.3主要研究内容和目标

第二章带有causal算子的积分边值问题

2.1引言

2.2预备

2.3方程(2-1)的极值解

2.4方程(2-1)的拟解

第三章一阶混合型脉冲积分-微分方程积分边值问题

3.1引言

3.2一些引理

3.3一阶脉冲混合型积微分方程的主要结果

3.4例子

3.5结论

第四章一阶混合型脉冲积-微分方程的非线性边值问题

4.1 引言

4.2引理

4.3两种情况

结 论

参考文献

攻读硕士学位期间发表论文

致谢