井口-计量站管道阴极保护的数值计算

摘要

在管道阴极保护系统的设计中，管道的阴极保护电位分布是阴极保护效果的一个重要体现，所以，掌握管道的电位分布是十分重要的。因传统的计算方法可靠性差、经济安全性差，数值计算方法在腐蚀领域得到了广泛的应用，数值计算方法可以准确的预测阴极保护效果，在阴极保护系统设计的初期可以对阴极保护参数进行优选，也可解决阴极保护系统在运行时出现的“欠保护”和“过保护”问题。因此开展集输管网阴极保护的数值模拟技术研究，通过数值计算结果预测管网系统的阴极保护效果，可以为集输管网阴极保护技术的设计、施工、测量和维护提供理论指导。 本文首先通过对实际阴极保护体系的简化得到管道阴极保护电位分布的物理模型，然后根据静电场基本理论推导出了恒定电场电位分布的控制方程，选用泊松方程作为本模型的控制方程，同时根据实际情况确定了模型的边界条件。 在对控制方程进行求解时，首先基于格林公式推导出了边界积分方程，同时应用边界元法、镜像法等方法对边界进行了离散，离散单元采用特殊的管单元，每个单元又看作常单元，进而得到了离散之后的方程组。之后通过对系数矩阵、辅助阳极参数以及阴极极化曲线的处理来求得管道上的电位分布。最后在MATLAB软件平台实现程序的编写。 设计了阴极保护实验系统，利用断电法测得了管道的阴极保护电位，同时利用Beasy软件对相同实验参数下管道的阴极保护进行了模拟，并将得到的结果与自编程序的计算结果进行对比分析，验证了自编MATLAB计算程序的正确性。同时利用该实验系统，对单根管道不同阳极位置、两根管道不同阳极位置以及两根管道不同夹角3种情况下管道的电位分布情况进行了实验研究，并与程序计算结果进行了对比，得到了一定的规律。 分别建立了一根管道和两根管道的阴极保护模型，利用自编MATLAB程序研究了阳极埋设方式、柔性阳极布置长度、土壤电阻率、阳极到管道距离、阳极埋深、阳极电流、两管道夹角以及相交管道长度对管道电位分布的影响，得到了一定的规律。

目录

声明

第一章 绪论

1.1 课题研究的背景

1.2 阴极保护系统的设计

1.2.1 牺牲阳极阴极保护系统的设计

1.2.2 外加电流阴极保护系统的设计

1.3 阴极保护系统数值模拟技术简介及其研究现状

1.3.1 有限差分法（FDM）

1.3.2 有限元法（FEM）

1.3.3 边界元法（BEM）

1.4 本文研究的主要内容

第二章 管道阴极保护数学模型的建立及计算方法的选择

2.1 外加电流阴极保护系统物理模型的建立

2.2 数学模型以及控制方程的选择

2.3 边界条件的确定

2.4 数值计算方法的选择

2.5 本章小结

第三章 管道阴极保护数学模型的求解

3.1 边界积分方程的推导

3.1.1 格林公式

3.1.2 Poisson方程基本解

3.1.3 积分方程的推导

3.1.4 边界积分方程的推导

3.2 边界离散

3.2.1 边界积分方程的简化

3.2.2 边界离散方法

3.2.3 土壤域内包含多条管道时的处理方法

3.3 系数矩阵的求解

3.3.1 系数矩阵非对角元素的积分求解

3.3.2 H矩阵对角线上元素的求解

3.3.3 G矩阵对角线上元素的求解

3.4 辅助阳极的处理

3.5 阴极边界条件的处理

3.6 程序设计

3.6.1 本MATLAB程序的适用性

3.6.2 程序的介绍

3.6.3 各子程序的功能及其实现过程

3.7 本章小结

第四章 MATLAB程序可靠性验证及简单实验研究

4.1 MATLAB程序可靠性验证

4.1.1 小型土壤箱实验设计

4.1.2 Beasy软件模拟计算

4.1.3 实验、软件与程序结果的对比分析

4.2 简单实验研究

4.2.1 单根管道不同阳极位置时的电位分布

4.2.2 两条管道不同阳极位置时的电位分布

4.2.3 两条管道夹角不同时的电位分布

4.3 本章小结

第五章 阴极保护电位分布影响参数研究

5.1 阳极类型及阴极保护参数对管道电位分布的影响研究

5.1.1 阳极类型对电位分布的影响

5.1.2 柔性阳极布置长度对管道电位分布的影响

5.1.3 土壤电阻率对管道电位分布的影响

5.1.4 辅助阳极埋深对管道电位分布的影响

5.1.5 辅助阳极到管道距离对管道电位分布的影响

5.1.6 辅助阳极电流大小对管道电位分布的影响

5.2 多根管道阴极保护电位分布计算研究

5.2.1 两管道夹角对管道电位分布的影响

5.2.2 相交管道长度对管道电位分布的影响

5.3 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间取得的学术成果

致谢