正交矩阵特征值问题的最佳向后扰动分析与一类特征子空间的Rice条件数

摘要

最佳向后振动分析是近十多年发展起来的矩阵振动理论的新分支.用数值方法求解实际问题,得到的计算解一般是原问题的近似解.近似解的最佳向后误差和最佳结构向后误差的数值分别是判别算法的稳定性和强稳定性的标准,而条件数则是反映数值问题的解对于该问题数据振动的敏感程度.最佳向后误差和条件数都是衡量计算解质量的重要指标.该文讨论了正交矩阵特征值问题的最佳结构向后振动分析以及一类特征子空间的Rice条件数.论文由三部分构成:第一章介绍了有关最佳向后振动理论的背景,综述了关于特征值问题振动分析研究的进展情况,简要概括了特征值问题最佳向后振动理论的主要结果,指出研究最佳结构向后误差的意义.针对正交阵特征值问题结构向后误差的研究需要以及一些子空间原有条件数的局限性,引出该文的内容.第二章分

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文摘

英文文摘

符号表

第一章文献综述

§1向后扰动分析的背景

§2特征值问题的向后扰动分析

§3Rice条件数

§1几个引理

§2特征值为实数的情形

§3特征值为复数的情形

§4说明

第三章一类特征子空间的Rice条件数

§1不变子空间的Rice条件数

§2奇异子空间对的Rice条件数

§3收缩子空间对的Rice条件数

§4说明

References

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