基于非线性贝叶斯理论的多模态界面波频散曲线反演研究

摘要

海底探测和识别研究是海洋科学研究领域关注的课题之一,其研究方法和成果在海底资源勘探、海洋环境监测、海洋工程建设以及海洋军事活动等方面均具有极为重要的应用价值。界面波频散曲线反演技术是研究海底地质构造和勘探海底资源的主要手段,通过反演可以获取诸如剪切波速度剖面结构等重要的海底地质属性,剪切波速度不仅可为海底岩土工程应用提供重要的刚度指标,而且在声传播模型的建立以及声纳性能预测中具有重要作用。
　　 界面波频散曲线的提取精度是反演成败的关键因素。传统界面波频散曲线反演方法是基于天然或人工激发的地震波在海底沉积层中传播的频散特性来反演海底沉积层属性。但传统的界面波频散曲线提取的分辨率受到地震分布和台站位置的影响。此外,界面波频散曲线反演是一个典型的高度非线性、多参数、多极值的海洋地球物理反演问题和最优化控制问题。由于正演模拟计算和测量误差等因素的存在,通常反演结果并没有唯一的“最优解”,而现有的非线性反演方法虽然不依赖于初始模型的选取,具有全局寻优和非线性映射能力,但参数的反演结果仅仅是一组最大后验概率意义下的最优解。本文旨在发展一种不依赖于震源、高分辨率的界面波频散曲线提取方法和一种既能满足局部和全局收敛条件,又能对参数反演结果的不确定性进行定量和定性分析的反演方法。
　　 本文从海底地震仪记录的海底环境噪声数据中提取出高分辨率的多模态界面波频散曲线,基于新近发展的非线性贝叶斯反演理论,对基阶模态和多模态界面波频散曲线进行反演研究。论文主要工作包括传统反演理论和方法分析、基于海洋环境噪声提取界面波频散曲线、界面波频散曲线正演模型、非线性贝叶斯反演理论以及多模态界面波频散曲线反演研究等内容。
　　 论文的主要研究成果包括:
　　 1.提出了一种从海洋环境噪声中提取界面波频散曲线的方法。阐述了互相关、格林函数以及时频分析方法的基本原理,归纳了界面波提取的一般流程。海底地震环境噪声的源具有随机性,经多次散射的影响,具有与地震界面波相似的频散特性,其分辨率不依赖于震源信息,采样方向均匀,精度更高。通过对实测海洋环境噪声数据进行分析处理,获得界面波频散曲线的多模态特征,验证了该方法的可行性和有效性。
　　 2.实现了多模态界面波频散曲线正演模型的建立与求解。正演是反演的前提,是提高反演精度和速度的关键因素。给出了各向同性均匀平面波的弹性波动方程,采用数值模拟实例实现并验证了Thompson-Haskill矩阵算法的有效性,该方法表达形式简单、物理意义明确,且易于编程实现。
　　 3.发展了非线性贝叶斯反演方法。将反演问题的解转化为参数后验概率密度(PPD)的求解,首先利用非线性全局优化算法——自适应单纯形模拟退火法(ASSA)求解最大后验概率(MAP)模型,然后基于贝叶斯信息准则法(BIC)进行模型选择,对最优模型利用非线性数值积分方法——Metropolis-Hasting采样法(MHS)求解参数PPD和相关特征量,进而分析反演结果。与传统的单点估计法不同,非线性贝叶斯反演方法不仅可以有效地估计MAP模型,而且可以从统计角度对参数反演结果的不确定性进行定性和定量分析。通过一个数值算例来说明该算法的有效性。
　　 4.探讨了多模态界面波频散曲线联合反演的机理。传统的界面波频散曲线反演研究认为,基阶模态的能量在波场中占主导地位,在反演中通常忽略高阶模态的影响。然而,在某些频段,如高频或中频段,基阶模态将不再占据主要地位,此时高阶模态界面波对反演结果的影响应予考虑。分析了不同海底分层和常见海底剪切波速度剖面模型,分别对基阶模态和多模态界面波频散曲线进行反演计算。结果表明,多模态界面波较基阶模态界面波对海底地质结构敏感性更强,利用多模态界面波频散曲线可以获得更多的海底分层结构,特别是近海底低速层信息,提高了反演精度。
　　 论文在基于海洋环境噪声实现界面波频散曲线精确提取,以及利用多模态界面波频散曲线联合反演研究海底剪切波速度剖面结构方面具有创新性。