复杂介质粘弹性波数值模拟技术研究

摘要

在地震勘探领域，二维勘探获得的地质信息不全，不能完整的描述地震波在整个地层中的传播规律。由二维向三维勘探发展，能有效提高地震勘探的精度。在地震波数值模拟中通常假设地层介质是均匀和完全弹性的，但地震波在实际地层中传播时，能量由浅层到深层是逐渐衰减的。这是因为实际介质通常是非完全弹性、各向异性和物性参数可连续变化的非均匀介质，具有粘滞吸收衰减作用，比理想的完全弹性介质要复杂得多。将非均匀介质代替完全弹性介质，进行地震波的数值模拟，能更真实地反映地震波的传播和能量变化规律。研究复杂介质的三维粘弹性波数值模拟方法，对于油气田勘探具有非常重要的理论和现实意义。
　　本文首先研究粘弹性介质地震波的数值模拟算法，通过求取优化差分算子，实现三维粘弹性波交错网格高阶有限差分数值模拟，获得地震记录，并分析波场特征和能量变化。主要研究内容和取得的研究成果包括以下几个方面:
　　1.研究粘弹性介质的基本性质以及基本模型，介绍表征介质吸收衰减特性的品质因子Q。
　　2.以Viogt粘弹性介质为例，根据Viogt粘弹性介质的应力应变关系，推导出三维粘弹性波方程，并进一步给出其一阶速度-应力关系式。
　　3.推导出三维交错网格高阶有限差分算法，对有限差分算法中常见的几个问题进行分析讨论。对于数值频散问题，本文从条件极值方法出发，经过多次数值运算，计算得到一组新的优化差分系数，经过分析验证，比传统的Taylor级数展开求得的差分系数能更大程度地压制数值频散。
　　4.编程实现粘弹性波方程的交错网格高阶有限差分数值模拟，研究地震波在粘弹性介质中的传播和吸收衰减规律。研究发现，地震波在粘弹性介质中传播时存在明显的能量衰减现象，反射波波形发生畸变。进一步研究表明这种粘滞吸收衰减对高频成分的吸收作用更强，能量衰减更严重，对横波影响比对纵波强。对复杂三维粘弹性介质进行数值模拟，能够更全面地描述地震波在粘弹性介质中的传播和波场特征，算法稳定性好，无明显的频散现象，计算精度高。
　　5.根据统计学原理，建立非均匀随机介质模型，对模型进行正演模拟，分析地震波传播规律和波场特征，研究地震波散射现象和能量衰减。研究发现:a.随机介质的随机扰动会产生散射波;b.随着介质自相关长度的增大，地震波的能量不断变化，同时相互干涉现象导致地震波的能量减弱;c.随机扰动产生的散射波在整个地震记录中都能记录得到，而且反射波是散射波的一种特殊情况;d.由于品质因子的粘滞吸收衰减作用，反射波的波形发生畸变。对非均匀性介质的研究使得模拟结果更接近实际地层，为实际地震数据的处理、波场成像等提供可靠依据。

目录

声明

摘要

1 前言

1．1 研究目的及意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 数值模拟技术研究的国内外现状

1．2．2 粘弹性随机介质模型数值模拟的发展现状

1．3 本文主要研究内容

2 粘弹性介质理论

2．1 粘弹性介质的基本性质

2．1．1 蠕变

2．1．2 应力松弛

2．1．3 恢复

2．2 粘弹性介质的基本模型

2．2．1 麦克斯韦尔(Maxwell)介质模型

2．2．2 开尔芬(Kelvin)介质模型

2．2．3 三元件固体模型

2．2．4 Burgers模型

2．3 粘弹性介质中的地震波

2．4 品质因子Q

3 粘弹性介质中地震波的数值模拟

3．1 粘弹性波动方程的建立

3．2 交错网格高阶有限差分算法

3．2．1 差分系数的求取

3．2．2 —阶速度-应力粘弹性波方程的差分格式

3．3 有限差分数值模拟中的几个关键问题

3．3．1 震源模拟

3．3．2 稳定性条件

3．3．3 PML吸收边界条件

3．3．4 数值频散问题

4 算法的程序实现及模型算例

4．1 算法的程序实现

4．2 模型算例

4．2．1 二维层状粘弹性介质模型

4．2．2 三维单层均匀各向同性粘弹性介质模型

4．2．3 三维水平层状粘弹性模型

4．2．4 三维复杂粘弹性介质模型

5 随机介质模型的粘弹性波数值模拟研究

5．1 随机介质模型的建立

5．1．1 随机介质的基本理论

5．1．2 随机介质模型建立的基本算法

5．1．3 几种不同的随机介质模型

5．2 粘弹性随机介质模型的数值模拟

5．2．1 单层粘弹性随机介质模型

5．2．2 双层粘弹性随机介质模型

5．2．3 粘弹性随机均匀介质模型

5．2．4 三维粘弹性随机均匀介质模型

6 结论和展望

6．1 结论

6．2 展望

参考文献

致谢

个人简历

在校期间发表的学术论文