不同类型观测数据的非线性最小二乘估计

摘要

该文论述了多种类型观测值的非线笥模型情形下的数据处理问题的必要性及研究方法.简要阐述了多种类型观测值的定权问题.推导出两种非线性最小二乘平差方法,其一是不同类型观测数据的非线性最小二乘估计的不使用导数的解极法;另一种就是仅使用一阶偏导数求搜索方向,将问题分离的基于BFGS法的降维解算方法.分别通过算例证明了这两种解算方法的可行性,为非线性最小二乘平差的深放研究奠定了基础.另外,该文还对含不同类型观测值的非线性平差参数方差-协方差传播公式作了推导,算例结果证明了它是一种有效的精度评定方法.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

第一节非线性最小二乘法研究的历史背景和现状

第二节采用最小二乘原理作为参数估计准则的原因

第三节课题的提出和研究方法

第二章不同类型观测值的非线性最小二乘平差模型

第一节概述

第二节非线性最小二乘平差模型的建立

第三节关于观测值先验权的确定问题

第四节非线性最小二乘平差方法

第三章不使用导数的解算方法

第一节概述

第二节不使用导数的计算公式

第三节不使用导数的解算步骤

第四节算例与分析

本章小结

第四章基于变尺度法的降维解算方法

第一节概述

第二节平差模型的降维解算公式

第三节降维解算的迭代步骤及框图

第四节算例与分析

本章小结

第五章平差参数的方差-协方差传播

第一节平差参数的方差-协方差传播公式

第二节平差参数的方差-协方差阵计算的具体实施

第三节算例与分析

本章小结

结束语

致谢

主要参考文献