剪切SMA纤维复合材料梁的非线性静变形、热屈曲与振动

摘要

复合材料梁作为机械系统的重要部件，由于其比强度和比刚度高、结构性能的可裁剪性，因此在航空、汽车、船舶等机械领域中应用十分广泛。将智能材料埋入复合材料结构产生的智能材料结构，可以改善和提高复合材料结构的静力和动力学性能，长期以来一直是备受关注的热点问题。形状记忆合金（SMA）是一类性能优良的智能材料，把SMA以纤维的形式埋入到复合材料里，以实现复合材料梁力学性能的主动控制。该研究虽然已经取得了长足的进展，但现有的研究大多是针对含有SMA纤维的线性复合材料梁的模型，而且往往也不考虑剪切变形的影响。本文在同时考虑剪切变形和几何非线性的情况下，围绕SMA纤维复合材料梁的非线性静变形、热屈曲与振动特性，进行系统地研究，选题具有重要的理论与实用价值。
　　本文首先对SMA的基本概念和力学特性进行了简要介绍，着重列举了三种典型的本构关系模型。采用一维Brinson本构关系模型研究SMA的受限回复特性。采用混合率公式计算含有SMA纤维的复合材料梁的宏观性能参数。基于剪切变形梁理论和Von-Kármán非线性应变位移方程以及Hamilton原理，导出SMA纤维复合材料梁的运动方程。
　　采用Galerkin法和谐波平衡法对其进行求解，研究简支条件下的SMA纤维复合材料梁的非线性静变形、热屈曲响应、自由振动与受迫振动特性，通过数值计算，分析了包括SMA纤维含量、初始应变、温度、长径比在内的不同参数对SMA纤维复合材料梁的静力学特性、稳定性和自由与受迫振动特性的影响。将经典梁理论、一阶剪切变形梁理论和高阶梁理论的计算结果进行对比，研究剪切变形的影响效果。
　　研究结果表明，埋入SMA纤维可以有效地改善复合材料梁的非线性静变形、热屈曲稳定性和振动特性。剪切变形的影响效应随着长径比的增加而逐渐减弱，对于细长的SMA纤维复合材料梁而言，剪切变形对非线性静、动力学特性影响，可以忽略不计。

目录

声明

1 绪 论

1.1 课题研究背景与意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本文的主要研究内容

2 SMA的力学性能

2.1 引言

2.2 SMA的本构关系

2.3 SMA的受限回复特性

2.4 本章小结

3 SMA纤维复合材料梁的运动方程

3.1 引言

3.2运动方程的推导

3.3 本章小结

4 SMA纤维复合材料梁的非线性静变形与热屈曲

4.1 引言

4.2 SMA纤维复合材料梁的非线性静变形

4.3 SMA纤维复合材料梁的热屈曲

4.4 本章小结

5 SMA纤维复合材料梁的非线性自由振动

5.1 引言

5.2 非线性自由振动方程的建立

5.3 结果分析

5.4 本章小结

6 SMA纤维复合材料梁的非线性受迫振动

6.1 引言

6.2 非线性受迫振动方程的建立

6.3 结果分析

6.4 本章小结

7 总结与展望

7.1 总结

7.2 展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间取得的学术成果和获奖情况

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