基于小波分析的时变Copula模型对互联网金融概念股的相依性研究

摘要

近年来，我国互联网金融概念股票市场持续走强，但是与成熟发达国家相比，风险比重偏高，股价变动的同步性依然非常高，同时作为复杂的强噪声市场，以及在政策不断的影响下，股票市场的波动情况很不光滑。引入小波分析，探测其中的趋势与关联性是非常有必要的。而从股票收益率相依性的演变过程来看，时变Copula模型可以很好地刻画资产间的动态相依性。
　　本文选取了不同板块的四只互联网金融概念股为实证分析对象，利用小波分解为一组低频近似序列和四组高频细节序列，提取小波系数，分别拟合最优GARCH类模型，并构建时变Copula模型，最终得到序列两两间的时变相关图。在检验模型时，本文创新性地利用Mallat算法重构出各个分解尺度的相关系数并与原始序列进行比较。
　　研究发现，（1）不同板块之间的互金股存在着显著的正相关性，其中相关性最强的也是当属中科金财与银之杰，这些企业对市场上利好（或利空）的反映基本一致，表明我国宏观经济对板块的影响是一致的；（2）不同分解尺度间的Kendall秩相关系数与原始序列均存在着一定的差异。总体来看，低频序列a1反映了资产长期变动的趋势，高频细节序列d4各相关系数最大，交易周期最短；（3）时变Copula-GARCH模型可以很好地捕捉到各个周期分量的动态相依性，以中科金财与银之杰为例，各个分解尺度上的时变相关图均存在不同程度的波动持续性与聚集性，相关性会随着资产交易的时间尺度而改变，从总体看，短期投资的相依性高于长期；（4）重构得到的相关系数图与原始序列趋势完全一致，均方误差仅为0.0005，验证了本文所构建的基于小波分析的时变Copula模型的科学性与可行性。

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1 绪论

1.1 研究背景及意义

1.1.1 研究背景

1.1.2 研究意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1 国外研究现状

1.2.2 国内研究现状

1.3 研究方法及主要研究内容

1.3.1 研究方法

1.3.2 主要研究内容

2 小波分析方法概述

2.1 小波函数

2.2 多分辨分析

2.2.1 分解

2.2.2 Mallat重构算法

2.3 小波阈值去噪

2.3.1 阈值函数的选取

2.3.2 阈值函数的估计

3 金融时间序列的边缘分布

3.1 GARCH类模型

3.2 随机波动模型

4 时变Copula模型及相关性分析

4.1 时变Copula模型

4.1.1 Copula函数相关理论

4.1.2 时变Copula函数

4.1.3 参数估计

4.1.4 模型的检验与评价

4.2 基于Copula函数的相关性测度

4.2.1 一致性和相关性测度

4.2.2 尾部相关测度

5 实证研究

5.1 股票数据的来源及预处理

5.1.1 数据描述

5.1.2 平稳性检验

5.1.3 ARCH效应检验

5.2 收益率序列的小波分析

5.2.1 小波去噪

5.2.2 小波多尺度分解

5.3 基于小波分解的边缘分布拟合

5.4 时变Copula模型的构建

5.5 时变相依性的度量

5.5.1 时变相关图

5.5.2 重构相关系数进行检验

5.6 结论

6 总结与展望

参考文献

附 录

攻读硕士期间发表论文情况

致 谢