小波去噪质量评价方法及其在变形监测中的应用

摘要

小波分析具有良好的时频局部化能力，小波去噪方法广泛应用于变形监测数据处理、图像去噪处理等方面。然而在实际的工作处理中，真实数据无法获取，小波去噪效果难以评价，最佳分解尺度无法准确判断。在小波去噪质量评价方面仍然存在问题，一是现有的传统指标和评价方法虽然一定程度上能够确定最佳分解尺度，但取得的结果有时并不理想；二是如何针对不同类型测量数据提取其中的特征信息，并进行准确的变形监测预报。本文针对以上问题展开研究：
　　（1）针对传统单一指标和常用小波去噪评价方法的局限性，系统分析小波去噪质量评价方法存在的问题，进行大量的模拟实验验证各种评价方法所达到的评价能力和适用性。分析传统单一指标与现有评价方法的优势，将熵权法和变异系数确权法相结合，提出一种改进的小波去噪评价方法。
　　（2）针对改进评价指标设计模拟实验，并与传统单一指标和现有评价方法与改进的组合赋权法对比分析，并根据纯净信号的先验信息计算真实均方根误差，模拟实验结果表明组合赋权法能够与真实均方根误差在相同分解尺度取得最小值，证明改进的组合赋权法能够有效确定最佳分解尺度。
　　（3）对地铁沉降数据利用组合赋权法进行最佳分解尺度计算，并与现有方法对比分析，借助AIC和BIC信息准则证明结果的可靠性，结果表明组合赋权法能够取得正确的最佳分解尺度。基于时间序列模型建立ARMA模型进行变形监测预报，取得较高的预测精度。
　　（4）针对不同变形数据特征信息复杂的问题，利用小波多分辨分析的优势提取变形数据的周期项与趋势项，建立基于小波多分辨分析的回归分析模型，并与线性回归分析模型对比，预测精度得到显著提升。

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摘要

Abstract

Contents

1 绪 论

1.1 研究背景和意义

1.2 国内外研究现状

1.3 研究内容与章节安排

2 小波分析理论基础

2.1 傅里叶变换理论

2.2 小波分析理论

2.3 小波去噪理论基础

2.4 小波去噪影响因素

2.5 本章总结

3 小波去噪质量评价方法研究与实验分析

3.1 小波去噪质量评价方法对比分析

3.2 改进的小波去噪质量评价方法

3.3 模拟实验研究分析

3.4 本章总结

4 工程应用实例

4.1 地铁沉降数据去噪最佳尺度确定

4.2 ARMA模型构建与变形预报

4.3 基于小波多分辨分析回归分析模型

5 结论与展望

5.1 结论

5.2 展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间主要研究成果