基于小波去噪的灰色BP模型在深基坑变形监测中的应用

摘要

由于土地资源相对紧张，城市建设的大体方向已经由地面向上和向下发展。向上有高层构筑物、轻轨，向下有地下市场、泊车场、地铁等，这些发展几乎都离不开基坑建设。随着它们的规模不断扩大，深基坑也逐渐增多甚至呈现爆发式的增长，那么随之而来的基坑安全问题就引起了人们的强烈关注。深基坑开挖不仅会引起基坑自身的变形，同时也会引起周围地物（房屋、道路等）的变形和位移。为了保证基坑建设的安全，建立适当变形预测模型对基坑变形预测是相当有必要的。目前，人们已经提出了许多变形预测模型，他们都具有一定的优点，如回归分析法、ARMA模型、灰色系统分析模型、kalman滤波模型、人工神经网络模型及其混合模型。
　　本文根据实际工程的情况，在对原始测量数据进行小波去噪的基础上、结合GM(1，1)模型、BP神经网络两种模型对数据进行了分析处理。小波去噪能够对原始数据的异常值进行剔除和插补，使原始数据更加真实。GM(1，1)模型在处理信号不完全、样本少时有很好的效果，BP神经网络计算能力强、误差校正能力好。因此根据二者的优点通过适当方法建立了灰色BP网络模型，首先利用GM(1，1)模型进行预测，它的预测值即是BP神经网络输入样本值，实际测量原始值即是期望输出，经过学习训练，得到最终预测结果。
　　本文综合了三者的优点，建立了基于小波去噪的灰色BP神经网络预测模型，利用MATLAB工具，根据采取的沉降监测数据进行试验分析，把GM(1，1)模型、BP神经网络模型、灰色BP神经网络模型和基于小波去噪的灰色BP神经网络模型进行预测结果对比，得出小波去噪后数据预测结果平均相对误差达到4.67％，比小波去噪前提高了1.9％。在此基础上同时选取另几个变形监测点进行进一步验证，验证了基于小波去噪的灰色BP神经网络模型在处理含噪信号时预测基坑变形具有很好的可靠性和适用性。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 选题背景及研究意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 国外研究现状

1．2．2 国内研究现状

1．3 本文研究的主要内容

1．4 本文研究的技术流程

第2章 小波理论

2．1 引言

2．2 小波基本理论

2．2．1 小波变换的概念

2．2．2 连续小波变换理论

2．2．3 离散小波变换理论

2．3 小波基函数

2．3．1 小波基函数的数学特性

2．3．2 常用的小波函数

2．4 小波阈值去噪

2．4．1 小波阈值去噪原理

2．4．2 小波阈值去噪方式

2．4．3 阈值的确定

2．5 小波去噪效果评价

第3章 灰色BP神经网络

3．1．1 灰色系统的基本概念

3．1．2 灰色系统的数据生成

3．2 灰色预测模型

3．2．1 灰色模型的特性

3．2．2 GM(1，1)模型的建立

3．2．3 GM(1，1)模型的精度检验

3．2．3 GM(1，1)建模的流程

3．3 人工神经网络理论

3．3．1 人工神经网络概述

3．3．2 神经网络的构成

3．3．3 神经网络分类

3．4 BP神经网络预测模型

3．4．1 BP神经网络的基本原理

3．4．2 BP神经网络的学习

3．5 灰色BP神经网络组合模型

3．5．1 灰色BP神经网络模型建立的意义

3．5．2 灰色BP神经网络模型建立方法

第4章 预测模型的应用研究

4．1 工程概况

4．2 监测方案设计

4．2．1 监测目的

4．2．2 监测依据

4．2．3 监测仪器

4．2．4 监测点位布设

4．2．5 监测方法

4．2．6 数据处理及分析

4．3 监测数据小波去噪

4．3．1 四种阈值选择方式的对比

4．3．2 SCAL的比较

4．3．3 不同小波基函数的对比

4．3．4 不同分解层次的比较

4．3．5 小波去噪结果

第5章 灰色BP模型变形预测与比较

5．1 基于灰色BP神经网络的变形预测

5．2 基于优化的灰色BP神经网络的变形预测

5．3 对比与分析

5．4 多测点验证

5．4．1 测点的原始数据

5．4．2 变形预测结果

5．4．3 预测结果对比分析

结论与展望

致谢

参考文献